1.2 Динамика материальной точки

1.2.1 Законы Ньютона. Масса, сила. Закон сохранения импульса, реактивное движение

1.2.2 Силы в механике

1.2.3 Работа сил в механике, энергия. Закон сохранения энергии в механике

1.3 Динамика вращательного движения твердых тел

1.3.1 Момент силы, момент импульса. Закон сохранения момента импульса

1.3.2 Кинетическая энергия вращательного движения. Момент инерции

II Раздел молекулярная физика и термодинамика

2.1 Основные положения молекулярно-кинетической теории газов

2.1.1 Агрегатные состояния вещества и их признаки. Методы описания физических свойств вещества

2.1.2 Идеальный газ. Давление и температура газа. Шкала температур

2.1.3 Законы идеального газа

2.2 Распределение Максвелла и Больцмана

2.2.1 Скорости газовых молекул

2.3. Первое начало термодинамики

2.3.1 Работа и энергия в тепловых процессах. Первое начало термодинамики

2.3.2 Теплоемкость газа. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам

2.4. Второе начало термодинамики

2.4.1. Работа тепловых машин. Цикл Карно

2.4.2 Второе начало термодинамики. Энтропия

2.5 Реальные газы

2.5.1 Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы реального газа

2.5.2 Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля-Томсона

III Электричество и магнетизм

3.1 Электростатика

3.1.1 Электрические заряды. Закон Кулона

3.1.2 Напряженность электрического поля. Поток линий вектора напряженности

3.1.3 Теорема Остроградского - Гаусса и его применение для расчета полей

3.1.4 Потенциал электростатического поля. Работа и энергия заряда в электрическом поле

3.2 Электрическое поле в диэлектриках

3.2.1 Электроемкость проводников, конденсаторы

3.2.2 Диэлектрики. Свободные и связанные заряды, поляризация

3.2.3 Вектор электростатической индукции. Сегнетоэлектрики

3.3 Энергия электростатического поля

3.3.1 Электрический ток. Законы Ома для постоянного тока

3.3.2 Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа. Работа и мощность постоянного тока

3.4 Магнитное поле

3.4.1 Магнитное поле. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов

3.4.2 Циркуляция вектора индукции магнитного поля. Закон полного тока.

3.4.3 Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле прямого тока

3.4.4 Сила Лоренца Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях

3.4.5 Определение удельного заряда электрона. Ускорители заряженных частиц

3.5 Магнитные свойства вещества

3.5.1 Магнетики. Магнитные свойства веществ

3.5.2 Постоянные магниты

3.6 Электромагнитная индукция

3.6.1 Явления электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Токи Фуко

3.6.2 Ток смещения. Вихревое электрическое поле Уравнения Максвелла

3.6.3 Энергия магнитного поля токов

IV Оптика и основы ядерной физики

4.1. Фотометрия

4.1.1 Основные фотометрические понятия. Единицы измерений световых величин

4.1.2 Функция видности. Связь между светотехническими и энергетическими величинами

4.1.3 Методы измерения световых величин

4.2 Интерференция света

4.2.1 Способы наблюдения интерференции света

4.2.2 Интерференция света в тонких пленках

4.2.3 Интерференционные приборы, геометрические измерения

4.3 Дифракция света

4.3.1 Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Зонная пластинка

4.3.2 Графическое вычисление результирующей амплитуды. Применение метода Френеля к простейшим дифракционным явлениям

4.3.3 Дифракция в параллельных лучах

4.3.4 Фазовые решетки

4.3.5 Дифракция рентгеновских лучей. Экспериментальные методы наблюдения дифракции рентгеновских лучей. Определение длины волны рентгеновских лучей

4.4 Основы кристаллооптики

4.4.1 Описание основных экспериментов. Двойное лучепреломление

4.4.2 Поляризация света. Закон Малюса

4.4.3 Оптические свойства одноосных кристаллов. Интерференция поляризованных лучей

4.5 Виды излучения

4.5.1 Основные законы теплового излучения. Абсолютно черное тело. Пирометрия

4.6 Действие света

4.6.1 Фотоэлектрический эффект. Законы внешнего фотоэффекта

4.6.2 Эффект Комптона

4.6.3 Давление света. Опыты Лебедева

4.6.4 Фотохимическое действие света. Основные фотохимические законы. Основы фотографии

4.7 Развитие квантовых представлений об атоме

4.7.1 Опыты Резерфорда по рассеянию альфа-частиц. Планетарно-ядерная модель атома

4.7.2 Спектр атомов водорода. Постулаты Бора

4.7.3 Корпускулярно-волновой дуализм. Волны де Бройля

4.7.4 Волновая функция. Соотношение неопределенности Гейзенберга

4.8 Физика атомного ядра

4.8.1 Строение ядра. Энергия связи атомного ядра. Ядерные силы

4.8.2 Радиоактивность. Закон радиоактивного распада

4.8.3 Радиоактивные излучения

4.8.4 Правила смещения и радиоактивные ряды

4.8.5 Экспериментальные методы ядерной физики. Методы регистрации частиц

4.8.6 Физика элементарных частиц

4.8.7 Космические лучи. Мезоны и гипероны. Классификация элементарных частиц

Содержание

1.1.3 Кинематика прямолинейного движения

Равномерное прямолинейное движение. Равномерным прямолинейным называют такое движение, которое происходит по прямолинейной траектории, и когда за любые равные промежутки времени тело совершает одинаковые перемещения. Скоростью равномерного прямолинейного движения называют векторную величину, равную отношению перемещения тела к промежутку времени, в течение которого было совершено это перемещение: v = r / t

Направление скорости в прямолинейном движении совпадает с направлением перемещения, поэтому модуль перемещения равняется пути движения: /r / = S. Поскольку в равномерном прямолинейном движении за любые равные промежутки времени тело совершает равные перемещения, скорость такого движения является величиной постоянной (v = const):

Это движение можно графически отобразить в разных координатах. В системе v (t ), равномерное прямолинейное движение скорость будет представлять собой прямую, параллельную оси абсцисс, а путь – площадь четырехугольника со сторонами равными величине постоянной скорости и времени, в течение которой происходило движение (рисунок - 1.8). В координатах S (t ), путь отражается наклонной прямой, а о скорости можно судить по тангенсу угла наклона этой прямой (рисунок - 1.9) Пусть ось Ох системы координат, связанный с телом отсчета, совпадает с прямой, вдоль которой движется тело, а x 0 является координатой начальной точки движения тела.

По этой формуле, зная координату х 0 начальной точки движения тела и скорость тела v (ее проекцию v x на ось Ох), в любой момент времени можно определить положение движущегося тела. Правая часть формулы является алгебраической суммой, так как и х 0 , и v x могут быть и положительными, и отрицательными (ее графическое представление дано на рисунке- 1.10).

Рисунок - 1.9	Рисунок - 1.10

Прямолинейное движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, называют равнопеременным прямолинейным движением. Быстроту изменения скорости характеризуют величиной, обозначаемой а и называемой ускорением . Ускорением называют векторную величину, равную отношению изменения скорости тела (v - v 0 ) к промежутку времени t , в течение которого это изменение произошло: a =(v - v 0 )/ t . Здесь v 0 - начальная скорость тела, v - мгновенная скорость тела в рассматриваемый момент времени.

Прямолинейное равнопеременное движение есть движение с постоянным ускорением (a = const). В прямолинейном равноускоренном движении векторы v 0 , v и а направлены по одной прямой. Поэтому модули их проекций на эту прямую равны модулям самих этих векторов.

Найдем кинематический закон прямолинейного равноускоренного движения. После преобразования получим уравнение скорости равноускоренного движения:

Если первоначально тело покоилось (v0 ==0) ,

v =√ 2а S

Графики скорости прямолинейного равноускоренного движения изображены на рисунке – 1.11. На этом рисунке графики 1 и 2 соответствуют движению с положительной проекцией ускорения на ось Ох (скорость увеличивается), а график 3 соответствует движению с отрицательной проекцией ускорения (скорость уменьшается). График 2 соответствует движению без начальной скорости, а графики 1 и 3 - движению с начальной скоростью v 0x . Угол наклона графика к оси абсцисс зависит от ускорения движения тела. Для построения зависимости координаты от времени (график движения) на оси абсцисс откладывают время движения, а на оси ординат - координату движущегося тела.

Пусть тело движется равноускоренно в положительном направлении Ох выбранной системы координат. Тогда уравнение движения тела имеет вид:

х = х 0 + v ox t

Графиком этой зависимости является парабола, ветви которой направлены вверх, если а >0, или вниз, если а <0. Чтобы построить графикпути, на оси абсцисс откладывают время, а на оси ординат - длину пути, пройденного телом. В равноускоренном прямолинейном движении зависимость пути от времени выражается формулами, которые отражают квадратичную зависимость. Следовательно, графиком пути прямолинейного равнопеременного движения является ветвь параболы (рисунок - 1.12).

Рисунок - 1.11	Рисунок - 1.12

"

Если положение данного тела относительно окружающих пред-метов с течением времени изменяется, то данное тело движется. Если положение тела остается неизменным, то тело находится в покое. За единицу времени в механике принимается 1 сек. Под промежутком времени подразумевается число t сек, отделяющих два каких-нибудь последовательных явления.

Наблюдая движение какого-нибудь тела, часто можно видеть, что движения различных точек тела различны; так при качении колеса по плоскости центр колеса движется по прямой линии, а точка, лежащая на окружности колеса, описывает кривую (циклоиду) ; пути, пройденные этими двумя точками за одно и то же время (за 1 оборот), также различны. Поэтому изучение движения тела начинают с изучения движения отдельной точки.

Линия, описываемая движущейся точкой в пространстве, называется траекторией этой точки.

Прямолинейным движением точки называется такое движение, траектория которого —прямая линия .

Криволинейное движение — это движение, траектория которого не является прямой линией.

Движение определяется направлением, траекторией и пройденным за определенный промежуток времени (период) путем.

Равномерным движением точки называется такое движение, при котором отношение пройденного пути S к соответствующему промежутку времени сохраняет постоянную величину для любого промежутка времени, т. е.

S/t = const (постоянная величина).(15)

Это постоянное отношение пути ко времени называется скоростью равномерного движения и обозначается буквой v. Таким образом, v= S/t. (16)

Решая уравнение относительно S, получим S = vt , (17)

т. е. величина пути, пройденного точкой при равномерном движении, равна произведению скорости на время. Решая уравнение относительно t, находим, что t = S/v ,(18)

т. е. время, в течение которого точка при равномерном движении проходит данный путь, равно отношению этого пути к скорости движения.

Эти равенства являются основными формулами равномерного движения. По этим формулам определяется одна из трех величин S, t, v, когда две других известны.

Размерность скорости v = длина / время = м/сек.

Неравномерным движением называется такое движение точки, при котором отношение пройденного пути к соответствующему промежутку времени не является постоянной величиной.

При неравномерном движении точки (тела) часто удовлетворяются нахождением средней скорости, которая характеризует быстроту движения за данный промежуток времени, но не дает представления о скорости движения точки в отдельные моменты, т. е. об истинной скорости.

Истинная скорость неравномерного движения — это та скорость, с которой движется точка в данный момент.

Средняя скорость движения точки определяется по формуле (15).

Практически часто удовлетворяются средней скоростью, принимая ее как истинную. Например, скорость стола у продольно-строгального станка постоянная, за исключением моментов начала рабочего и начала холостого ходов, но этими моментами в большинстве случаев пренебрегают.

У поперечно-строгального станка, у которого вращательное движение преобразуется в поступательное кулисным механизмом, скорость ползуна неравномерна. В начале хода она равна нулю, затем возрастает до какой-то наибольшей величины в момент вертикального положения кулисы, после чего начинает уменьшаться и к концу хода становится опять равной нулю. В большинстве случаев при расчетах пользуются средней скоростью v ср ползуна, которую принимают как истинную скорость резания.

Скорость ползуна поперечно-строгального станка с кулисным механизмом можно охарактеризовать как равномерно-переменную.

Равномерно-переменное движение — это движение, при котором за одинаковые промежутки времени скорость увеличивается или уменьшается на одинаковую величину.

Скорость равномерно-переменного движения выражается формулой v = v 0 + at, (19)

где v—скорость равномерно-переменного движения в данный момент, м/сек;

v 0 — скорость в начале движения, м/сек; а — ускорение, м/сек 2 .

Ускорением называется изменение скорости в единицу времени.

Ускорение а имеет размерность скорость / время = м / сек 2 и выражается формулой a = (v-v 0)/t. (20)

При v 0 = 0, a = v/t.

Путь, пройденный при равномерно-переменном движении, выражается формулой S= ((v 0 +v)/2)* t = v 0 t+(at 2)/2. (21)

Поступательным движением твердого тел а называется такое движение, при котором всякая прямая, взятая на этом теле, перемещается параллельно самой себе.

При поступательном движении скорости и ускорения всех точек тела одинаковы и в любой точке являются скоростью и ускорением тела.

Вращательным движением называется такое движение, при котором все точки некоторой прямой линии (оси), взятой в этом теле, остаются неподвижными.

При равномерном вращении в равные промежутки времени тело поворачивается на одинаковые углы. Угловая скорость характеризует величину вращательного движения и обозначается буквой ω (омега).

Связь между угловой скоростью ω и числом оборотов в минуту выражается уравнением: ω =(2πn)/60 = (πn)/30 град/сек. (22)

Вращательное движение является частным случаем криволинейного движения.

Скорость вращательного движения точки направлена по касательной к траектории движения и по величине равна длине дуги, пройденной точкой за соответствующий промежуток времени.

Скорость движения точки вращающегося тела выражается уравнением

v = (2πRn)/(1000*60)= (πDn)/(1000*60) м/сек, (23)

где п — число оборотов в минуту; R — радиус окружности вращения.

Угловое ускорение характеризует увеличение угловой скорости в единицу времени. Обозначается оно буквой ε (эпсилон) и выражается формулой ε =(ω - ω 0) / t. (24)

1) Аналитический способ.

Считаем шоссе прямолинейным. Запишем уравнение движения велосипедиста. Так как велосипедист двигался равномерно, то его уравнение движения:

(начало координат помещаем в точку старта, поэтому начальная координата велосипедиста равна нулю).

Мотоциклист двигался равноускоренно. Он также начал движение с места старта, поэтому его начальная координата равна нулю, начальная скорость мотоциклиста также равна нулю (мотоциклист начал двигаться из состояния покоя).

Учитывая, что мотоциклист начал движение на позже, уравнение движения мотоциклиста:

При этом скорость мотоциклиста изменялась по закону:

В момент, когда мотоциклист догнал велосипедиста их координаты равны, т.е. или:

Решая это уравнение относительно , находим время встречи:

Это квадратное уравнение. Определяем дискриминант:

Определяем корни:

Подставим в формулы числовые значения и вычислим:

Второй корень отбрасываем как несоответствующий физическим условиям задачи: мотоциклист не мог догнать велосипедиста через 0,37 с после начала движения велосипедиста, так как сам покинул точку старта только через 2 с после того, как стартовал велосипедист.

Таким образом, время, когда мотоциклист догнал велосипедиста:

Подставим это значение времени в формулу закона изменения скорости мотоциклиста и найдем значение его скорости в этот момент:

2) Графический способ.

На одной координатной плоскости строим графики изменения со временем координат велосипедиста и мотоциклиста (график для координаты велосипедиста — красным цветом, для мотоциклиста — зеленым). Видно, что зависимость координаты от времени для велосипедиста — линейная функция, и график этой функции — прямая (случай равномерного прямолинейного движения). Мотоциклист двигался равноускоренно, поэтому зависимость координаты мотоциклиста от времени — квадратичная функция, графиком которой является парабола.

Виды движения (равномерное, равноускоренное) и их графическое описание

По форме траектории движение делится на криволинейное (траектория движения тела кривая линия) и прямолинейное (траектория движения тела прямая линия).

При движении тела по прямолинейной траектории модуль вектора перемещения всегда совпадает с пройденным путём. При движении тела по криволинейной траектории модуль вектора перемещения всегда меньше пройденного пути

Равномерное прямолинейное движение.

Прямолинейным равномерным движением называют движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

Скорость равномерного прямолинейного движения - это физическая векторная величина, равная отношению перемещения тела S за любой промежуток времен к значению этого промежутка t:

v х =S/t

Скорость - это физическая величина, показывающая быстроту изменения координаты.

Единицы измерения скорости - метры в секунду

Уравнение равномерного движения (перемещение тела при равномерном движении):

S=v х ·t

Уравнение координаты тела:

х=х 0 +v х ·t

Обозначения:

х - координата движущегося тела

х 0 - начальная координата движущегося тела

v ср -Средняя скорость равномерного прямолинейного движения

v х - Скорость равномерного прямолинейного движения

S - Перемещение тела (расстояние, на которое передвинулось тело)

t - Промежуток времени перемещения (время)

Графическое представление равномерного прямолинейного движения

v

Зависимость ускорения от времени . Так как при равномерном движении ускорение равно нулю, то зависимость a(t) - прямая линия, которая лежит на оси времени.

Так как тело движется прямолинейно и равномерно (v =const), т.е. скорость со временем не изменяется, то график с зависимостью скорости от времени v (t) - прямая линия, параллельная оси времени.

Проекция перемещения тела численно равна площади прямоугольника под графиком, так как величина вектора перемещения равна произведению вектора скорости на время, за которое было совершено перемещение.

при прямолинейном равномерном движении модуль вектора перемещения равен площади прямоугольника под графиком скорости.

Зависимость перемещения от времени. График s(t) - наклонная линия:

Зависимость координаты от времени. График х(t) - наклонная линия:

Из графика видно, что проекция скорости равна:

v х =S/t=tga

Рассмотрев эту формулу, мы можем сказать, чем больше угол a , тем быстрей движется тело и оно проходит больший путь за меньшее время.

Правило определения скорости по графику s(t) и x(t): Тангенс угла наклона графика к оси времени равен скорости движения.

Неравномерное прямолинейное движение.

Равномерное движение это движение с постоянной скоростью. Если скорость тела меняется, говорят, что оно движется неравномерно.

Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения, называют неравномерным илипеременным движением .

Для характеристики неравномерного движения вводится понятие средней скорости.

Средняя скорость движения равна отношению всего пути, пройденного материальной точкой к промежутку времени, за который этот путь пройден.

В физике наибольший интерес представляет не средняя, а мгновенная скорость , которая определяется как предел, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени Δt :

Мгновенной скоростью переменного движения называют скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории .

Мгновенная скорость тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке.

Различие между средней и мгновенной скоростями показано на рисунке.

Движение тела, при котором его скорость за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, называют равноускоренным или равнопеременным движением .

Ускорение - это векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.

Если скорость изменяется одинаково в течение всего времени движения, то ускорение можно рассчитать по формуле:

Обозначения:

v х - конечная скорость тела при равноускоренном движении по прямой

v 0х - начальная скорость тела

a - ускорение тела

t - время движения тела

Ускорение показывает, как быстро изменяетcя скорость тела. Если ускорение положительно, значит скорость тела увеличивается, движение ускоренное. Если ускорение отрицательно, значит скорость уменьшается, движение замедленное.

Единица измерения ускорения в СИ [м/с 2 ].

Ускорение измеряют акселерометром

Уравнение скорости для равноускоренного движения:

Уравнение равноускоренного прямолинейного движения (перемещение при равноускоренном движении):

Обозначения:

Перемещение тела при равноускоренном движении по прямой

Начальная скорость тела

Скорость тела при равноускоренном движении по прямой

Ускорение тела

Время движения тела

Еще формулы, для нахождения перемещения при равноускоренном прямолинейном движении, которые можно использовать при решении задач:

- если известны начальная, конечная скорости движения и ускорение.

- если известны начальная, конечная скорости движения и время всего движения

Графическое представление неравномерного прямолинейного движения

Механическое движение представляют графическим способом. Зависимость физических величин выражают при помощи функций. Обозначают:

v (t) - изменение скорости со временем

S(t) - изменение перемещения (пути) со временем

a(t) - изменение ускорения со временем

Зависимость ускорения от времени. Ускорение со временем не изменяется, имеет постоянное значение, график a(t) - прямая линия, параллельная оси времени.

Зависимость скорости от времени . При равномерном движении скорость изменяется, согласно линейной зависимости .

Графиком является наклонная линия.

Правило определения пути по графику v(t): Путь тела - это площадь треугольника (или трапеции) под графиком скорости.

Правило определения ускорения по графику v(t): Ускорение тела - это тангенс угла наклона графика к оси времени. Если тело замедляет движение, ускорение отрицательное, угол графика тупой, поэтому находим тангенс смежного угла.

Зависимость пути от времени. При равноускоренном движении путь изменяется, согласно квадратичной зависимости

В координатах зависимость имеет вид .

Графиком является ветка параболы.