Зонная диаграмма диэлектрика. Зонная теория твердых тел, энергетические уровни и формирование энергетических зон. Диэлектрики. Виды поляризации. Электропроводность диэлектриков. Виды диэлектрических потерь в электроизаляционных материалах

Зонная теория твёрдого тела – это теория валентных электронов, движущихся в периодическом потенциальном поле кристаллической решётки; она является основой современных представлений о механизмах различных физических явлений, происходящих в твёрдом теле при воздействии на него электромагнитного поля.

Отдельные атомы (таковыми можно считать атомы газов,
паров, твёрдого тела, если предположить, что расстояния между ними много больше периода кристаллической решётки) могут обладать вполне определённой энергией, или, как говорят, могут занимать определённые энергетические уровни. Такие атомы имеют дискретный энергетический спектр (пример такого спектра приведён на рисунке 1.9 слева). Часть этих энергетических уровней заполнена при невозбуждённом (нормальном) состоянии атома, на других уровнях электроны могут находиться лишь тогда, когда атом возбуждён внешним энергетическим воздействием (увеличение температуры, электрическое поле, электромагнитное или радиоактивное излучение и др.). Возбуждённый атом, как и любая система, стремится к устойчивому состоянию, т.е. к состоянию с минимальной внутренней энергией. Это приводит к излучению энергии возбуждённым атомом в момент перехода электрона на тот энергетический уровень, где энергия атома минимальна. При изменении внешнего воздействия атом может вернуться в нормальное, невозбуждённое состояние.

Рисунок 1.9. Расположение энергетических уровней: уединённого атома – слева от вертикальной пунктирной линии; твёрдого тела – справа.

При сближении отдельных атомов на расстояния характерные для кристаллической решётки происходит перекрытие внешних электронных оболочек, что существенно изменяет характер движения электронов. Теперь электроны могут без изменения энергии посредством обмена переходить от одного атома к другому т.е. перемещаться по кристаллу. Обменное взаимодействие имеет чисто квантовую природу и является следствием неразличимости электронов. Как уже указывалось при рассмотрении ионной и металлической связей, в этом случае уже нельзя говорить о принадлежности того или иного электрона конкретному атому – каждый валентный электрон принадлежит всем атомам кристаллической решётки одновременно т.е. происходит обобществление электронов.

Вследствие обменного взаимодействия энергетические уровни изолированного атома в твёрдом теле расщепляются в энергетические зоны (см. рис.1.9). Разрешённые энергетические зоны разделены запрещёнными интервалами энергии, т.е. промежутками значений энергии, которыми электрон в данном кристалле обладать не может. Ширина разрешённых энергетических зон не зависит от размеров кристалла, а определяется природой атомов, образующих твёрдое тело и симметрией кристаллической решётки. Расщепляются в зону не только нормальные (стационарные), но и возбуждённые энергетические уровни. Чем выше по энергетической шкале разрешённая зона, тем больше её ширина и тем меньше ширина запрещённой зоны.

Каждая зона состоит из множества энергетических уровней, их количество определяется числом атомов, составляющих твёрдое тело, т.е. в кристалле конечных размеров расстояние между уровнями обратно пропорционально числу атомов. В 1 см 3 кристаллического твёрдого тела содержится 10 22 – 10 23 атомов. Поскольку ширина валентной, например, зоны не превышает единиц эВ, то уровни в этой зоне отстоят друг от друга на 10 -22 – 10 -23 эВ. Следовательно, энергетическая зона характеризуется квазинепрерывным спектром и достаточно ничтожно малой энергии, чтобы вызвать переход электронов с одного уровня на другой, если там имеются свободные состояния (уровни).

В соответствии с принципом Паули на каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов, поэтому число электронных состояний в зоне оказывается конечным и равным числу соответствующих атомных состояний. Конечным оказывается и число электронов, заполняющих данную энергетическую зону. Подобно энергетическим уровням изолированного атома энергетические зоны кристалла могут быть полностью заполненными, частично заполненными и свободными (пустыми). Внутренние электронные оболочки в изолированных атомах заполнены, поэтому соответствующие им зоны (нижние) также оказываются полностью заполненными.

Самую верхнюю из заполненных зон называют валентной – эта зона соответствует энергетическим уровням валентных электронов внешней оболочки изолированных атомов. Ближайшую к ней свободную, незаполненную электронами зону называют зоной проводимости . Взаимное положение этих зон определяет большинство процессов, происходящих в твёрдом теле.

Физические основы зонной теории

1. Твёрдое тело представляет собой идеально периодический кристалл.
2. Равновесные положения узлов кристаллической решётки фиксированы, то есть ядра атомов считаются неподвижными (адиабатическое приближение). Малые колебания атомов вокруг равновесных положений, которые могут быть описаны как фононы , вводятся впоследствии как возмущение электронного энергетического спектра.
3. Многоэлектронная задача сводится к одноэлектронной: воздействие на данный электрон всех остальных описывается некоторым усредненным периодическим полем.

Ряд явлений, по существу многоэлектронных, таких, как ферромагнетизм , сверхпроводимость , и таких, где играют роль экситоны , не может быть последовательно рассмотрен в рамках зонной теории. Вместе с тем, при более общем подходе к построению теории твёрдого тела оказалось, что многие результаты зонной теории шире ее исходных предпосылок.

Зонная структура различных материалов

В различных веществах, а также в различных формах одного и того же вещества, энергетические зоны располагаются по-разному. По взаимному расположению этих зон вещества делят на три большие группы (см. Рисунок 1):

• металлы - зона проводимости и валентная зона перекрываются, образуя одну зону, называемую зоной проводимости, таким образом, электрон может свободно перемещаться между ними, получив любую допустимо малую энергию. Таким образом, при приложении к твёрдому телу разности потенциалов , электроны смогут свободно двигаться из точки с меньшим потенциалом в точку с большим, образуя электрический ток. К проводникам относят все металлы.
• полупроводники - зоны не перекрываются, и расстояние между ними составляет менее 3.5 эВ [источник? ] . Для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости, требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика, поэтому чистые (собственные , нелегированные) полупроводники слабо пропускают ток.
• диэлектрики - зоны не перекрываются, и расстояние между ними составляет более 3.5 эВ . Таким образом, для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия, поэтому диэлектрики ток практически не проводят.

Зонная теория является основой современной теории твёрдых тел. Она позволила понять природу и объяснить важнейшие свойства проводников, полупроводников и диэлектриков. Величина запрещённой зоны между зонами валентности и проводимости является ключевой величиной в зонной теории, она определяет оптические и электрические свойства материала.

Поскольку одним из основных механизмов передачи электрону энергии является тепловой, то проводимость полупроводников очень сильно зависит от температуры . Также проводимость можно увеличить, создав разрёшенный энергетический уровень в запрещённой зоне путём легирования . Таким образом создаются все полупроводниковые приборы: солнечные элементы (преобразователи света в электричество), диоды , транзисторы , твердотельные лазеры и другие.

Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости называют процессом генерации носителей заряда (отрицательного - электрона, и положительного - дырки), обратный переход - процессом рекомбинации .

Методы расчёта зонной структуры

Энергетический спектр электронов в кристалле в одноэлектронном приближении описывается уравнением Шрёдингера :

где - периодический потенциал кристалла.

Нахождение собственных функций и значений уравнения Шрёдингера по сути складывается из двух частей. Первая часть - это определение периодического потенциала, вторая сводится к решению уравнения при данном потенциале . Расчёт зонной структуры конкретных полупроводников крайне затруднен в силу целого ряда причин, и прежде всего потому, что отсутствует аналитическое выражение для . Поэтому при любых расчётах в формулах содержатся некоторые параметры, значение которых определяется на основе сравнения с экспериментальными данными. Например, ширина запрещённой зоны определяется только экспериментально.

Наиболее широко в конкретных расчетах зонной структуры используются следующие методы:

См. также

Литература

Гуртов В. А. Твердотельная электроника

Цидильковский И. М. Электроны и дырки в полупроводниках. Энергетический спектр и динамика. М.: «Наука» 1972 г.

Киреев П. С. Физика полупроводников. М.: «Высшая школа» 1975 г.

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Государственный дальневосточный университет
• Запрещённая зона

Смотреть что такое "Зонная теория" в других словарях:

ЗОННАЯ ТЕОРИЯ - твёрдых тел, квантовая теория энергетич. спектра эл нов в кристалле, согласно к рой этот спектр состоит из чередующихся зон (полос) разрешённых и запрещённых энергий. З. т. объясняет ряд св в и явлений в кристалле, в частности разл. хар р… … Физическая энциклопедия

ЗОННАЯ ТЕОРИЯ Современная энциклопедия

ЗОННАЯ ТЕОРИЯ - квантовая теория, объясняющая поведение электронов в твердых телах. Основной результат зонной теории: разрешенные значения энергии электронов в твердом теле образуют определенные интервалы разрешенные зоны, которые могут быть отделены друг от… … Большой Энциклопедический словарь

Зонная теория - ЗОННАЯ ТЕОРИЯ, квантовая теория, объясняющая свойства твердых тел, обусловленные электронами (электропроводность, теплопроводность металлов, оптические свойства и другие). Электроны твердого тела не могут иметь любую энергию. Значения энергии… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

зонная теория - квантовая теория, объясняющая поведение электронов в твердых телах. Основной результат зонной теории: разрешённые значения энергии электронов в твердом теле образуют определенные интервалы разрешённые зоны, которые могут быть отделены друг от… … Энциклопедический словарь

ЗОННАЯ ТЕОРИЯ - один из осн. разделов квантовой теории твёрдых тел, представляющий собой приближённую теорию движения электронов в периодич. поле кристаллической решётки. Согласно 3. т. из за сближения атомов в кристалле на расстояния порядка размеров самих… … Большой энциклопедический политехнический словарь

зонная теория - juostinė teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. band theory vok. Bandtheorie, f; Bändertheorie, f rus. зонная теория, f pranc. théorie des bandes, f … Fizikos terminų žodynas

Зонная теория - твёрдого тела, раздел квантовой механики (См. Квантовая механика), рассматривающий движение электронов в твёрдом теле. Свободные электроны могут иметь любую энергию их энергетический спектр непрерывен. Электроны, принадлежащие… … Большая советская энциклопедия

Зонная теория Адамса - Зонная система, зонная теория Адамса метод определения оптимальной экспозиции фотоплёнки и параметров проявления полученного снимка, сформулированный Анселом Адамсом и Фредом Арчером в 1939 1940 годах. Зонная система позволяет фотографам… … Википедия

зонная теория твёрдого тела - juostinė kietojo kūno teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. band theory of solids vok. Festkörper Zonentheorie, f rus. зонная теория твёрдого тела, f pranc. théorie des bandes du corps solide, f … Fizikos terminų žodynas

Транскрипт

1 МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ФИЗИКИ ЗОННАЯ ТЕОРИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА Методическое пособие для выполнения лабораторных работ 8 1, 2, 3, 4 по курсу общей физики в разделе «Физика твердого тела» У Ф А

2 Печатается по решению Методического совета Уфимского государственного нефтяного технического университета. Методическое руководство содержит описание лабораторных работ по изучению фотосопротивлений с различными характеристиками, работы по изучению температурной зависимости полупроводников и работы по изучению дифракции лазерного излучения. Руководство предназначено в помощь при выполнении лабораторного практикума по разделам Физика твердого тела и «Физика атомов и молекул» курса общей физики. Рассчитано на студентов второго курса всех факультетов УГНТУ. Составители: Маненкова Л. К., доцент, канд. физ. - мат. наук Пестряев Е. М., доцент, канд. физ. - мат. наук Цеплин Е. Е., доцент, канд. физ. - мат. наук Рецензент: Гусманова Г. М., доцент, канд. хим. наук Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2005

3 3 Введение Зонная теория твердого тела позволила объяснить электрические, оптические, магнитные и некоторые другие свойства кристаллических твердых тел. На ее основе была создана новая область электронной техники - полупроводниковая электроника. В настоящее время на основе положений зонной теории твердого тела конструируется множество электронных приборов, широко использующихся в различных областях науки и техники. Одним из таких простейших приборов является фотосопротивление. Поэтому экспериментальное изучение его характеристик, предлагаемое в нижеописанных лабораторных работах, позволяет усвоить основные принципы зонной теории. Примером одного из самых сложных приборов, сконструированных на основе принципов зонной теории, является полупроводниковый лазер. Перед выполнением лабораторной работы следует ознакомиться с зонной теорией твердого тела по любому учебнику из списка литературы или по конспекту лекций. Затем ознакомиться с устройством фотосопротивления (по описанию работы) и понять, как положения зонной теории конкретно объясняют свойства фотосопротивления. Предлагаемые затем вопросы для самоконтроля помогут установить, насколько усвоен прочитанный материал. Литература по зонной теории 1. Савельев И.В. Курс общей физики, т М.: Наука, 57 59, 64, Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высшая школа, т. 2, ; т. 3, Геворкян Р.Г., Шепель В.В. Курс общей физики. - М.: Высшая школа, Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. - М.: Наука, т. 2, 28; т. 3, Гершензон Е.М., Малов Н.Н., Мансуров А.Н., Эткин В.С. Курс общей физики: молекулярная физика. М.: Просвещение, п. 11.3, Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высшая школа, Основы зонной теории твердого тела В кристаллическом твердом теле вследствие упорядоченного расположения ионов (атомов) в узлах кристаллической решетки возникает электрическое поле, которое является периодической функцией (с периодом, равным периоду решетки кристалла). Это поле влияет на движение электронов и приводит к существенному изменению энергетических состояний

4 E ΔE 4 Разрешенные зоны Рис. 1. Схема энергетических зон Запрещенная зона электронов в твердом теле по сравнению с их состоянием в изолированных атомах. Из теории строения атома известно, что электроны могут находиться только в таких состояниях, которым соответствуют вполне определенные значения энергии. В твердом теле энергетическое состояние электронов определяется не только взаимодействием с ядром своего атома, но и электрическим полем кристаллической решетки, то есть взаимодействием с другими атомами. В результате взаимодействия с электрическим полем кристаллической решетки электрон получает небольшую положительную или отрицательную добавку к энергии, говорят, что энергетический уровень расщепляется. Вместо одного энергетического уровня, одинакового для всех N изолированных атомов, в твердом теле возникают N близко расположенных уровней, которые образуют разрешенную зону энергий. Сильнее всего взаимодействие между атомами твердого тела сказывается на энергетических уровнях внешних электронов атома, которые менее связаны с ядром по сравнению с внутренними электронами и обладают наибольшей энергией. В каждой разрешенной энергетической зоне содержится N близких уровней, где N общее число атомов в кристалле. Расстояние между соседними уровнями зоны составляет ~ эв. Учитывая, что в 1 см 3 твердого тела находится атомов, получим ширину разрешенной зоны порядка нескольких электронвольт. Разрешенные зоны энергий в твердом теле также, как и в изолированном атоме, разделены запрещенными зонами энергий, имеющими такой же порядок ширины (рис. 1). Схема разрешенных зон в кристалле напоминает схему энергетических уровней в атоме. Если энергетический уровень в атоме заполнен электронами, то соответствующая ему разрешенная зона будет также заполненной. В соответствии с принципом Паули на каждом уровне могут находиться не более двух электронов (с противоположно направленными спинами), следовательно, общее число электронов в заполненной зоне равно 2 N. Зона, соответствующая валентным электронам, называется валентной. Более высокие разрешенные зоны соответствуют возбужденным уровням атомов, поэтому они будут свободны от электронов.

5 5 a) металл б) полупроводник в) изолятор T = 0 K (диэлектрик) Свободная зона Свободная зона (зона проводимости) Свободная зона ΔE Запрещенная зона ΔE Запрещенная зона ΔE Запрещенная зона Валентная зона (зона проводимости) Заполненная валентная зона Заполненная валентная зона Рис. 2. Схемы энергетических зон и заполнение их электронами. Электроны показаны точками на энергетических уровнях. В зависимости от степени заполнения валентной зоны электронами и ширины запрещенной зоны возможны три случая, изображенные на рис. 2. В случае а) электроны заполняют валентную зону не полностью. Поэтому достаточно сообщить электронам, находящимся на верхних уровнях, энергию эв для того, чтобы перевести их на более высокие энергетические уровни. Энергия теплового движения (kt) составляет при 1 К величину порядка 10 4 эв (при комнатной температуре ~ 0,025 эв). Следовательно, при T > 0 К часть электронов переводится на более высокие уровни. Дополнительная энергия, сообщаемая электрону электрическим полем, также оказывается достаточной для перевода электрона на более высокие уровни. Поэтому электроны могут ускоряться электрическим полем и приобретать дополнительную скорость в направлении, противоположном полю. Таким образом, кристалл с подобной схемой энергетических уровней будет проводить электрический ток, то есть будет металлом. Зоны, заполненные частично, называются зонами проводимости, так как только в них возможно создание направленного движения электронов, то есть электрического тока. Образование частично заполненной зоны возможно также за счет перекрытия заполненной и пустой зон. Вещества, у которых валентная зона заполнена электронами полностью, а ширина запрещенной зоны достаточно велика (ΔE > 4 эв), относятся к диэлектрикам (изоляторам, рис. 2, в). Это связано с тем, что в об-

6 6 разовании электрического тока участвуют только те электроны, которые могут под действием электрического поля переходить на более высокие энергетические уровни. На длине свободного пробега электрическое поле может сообщить электрону энергию порядка эв, тогда как ширина запрещенной зоны больше 4 эв. Следовательно, электрическое поле не в состоянии перевести электроны из полностью заполненной зоны на свободные уровни расположенной выше зоны. Поэтому в диэлектриках при наложении электрического поля не возникает направленного движения электронов электрического тока. В полупроводниках (рис. 2, б) ширина запрещенной зоны ΔЕ = 0,1 2,0 эв, то есть существенно меньше, чем у диэлектриков. При 0 К все уровни валентной зоны полупроводника заняты электронами, а в расположенной выше зоне проводимости электронов нет. Поскольку ширина запрещенной зоны полупроводников ненамного превышает среднюю энергию теплового движения (kt), то при T > 0 K часть электронов за счет энергии теплового движения переходит из валентной зоны в зону проводимости. В зоне проводимости появляются электроны, называемые электронами проводимости, а в валентной зоне образуются вакантные уровни, на которые могут перейти электроны с более низко расположенных уровней. Освободившееся место на уровне называется вакансией или дыркой. Дырка это атом кристаллической решетки, потерявшей один валентный электрон и поэтому заряженный положительно. Очевидно, что в данном случае число дырок в валентной зоне равно числу электронов в зоне проводимости. Наряду с переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости имеют место переходы электронов из зоны проводимости в валентную зону. При этом электрон отдает решетке энергию ΔЕ и одна вакансия заполняется, дырка исчезает. Подобный процесс называется рекомбинацией электронов проводимости и дырок. Переходы электронов из валентной зоны в зону проводимости и обратно происходят в полупроводнике одновременно, так что имеет место динамическое равновесие. Равновесная концентрация электронов в зоне проводимости (n n) и дырок в валентной зоне (n p) увеличивается с повышением температуры T и зависит от ширины запрещенной зоны. ΔE nn = np = A exp(). (1) 2 k T Здесь А слабо зависящая от температуры величина, характеризующая данный полупроводник.

7 7 При наложении внешнего электрического поля электроны в обеих зонах начнут переходить на более высокие уровни энергии. Эта добавка энергии есть вклад кинетической энергии упорядоченного движения электронов под действием электрического поля. Наличие близкого свободного вышележащего уровня энергии позволяет электронам поглощать энергию электрического поля, приходя в упорядоченное движение в направлении, противоположном полю. Подобный процесс и представляет собой электрический ток. Ионизированный атом решетки, потерявший электрон, может нейтрализоваться, захватив электрон у одного из соседних атомов. Таким образом, произойдет перемещение положительного заряда в кристаллической решетке, иначе говоря, перемещение положительной дырки. Она перемещается в то место, откуда ушел электрон. Такое движение дырок, образовавшихся в валентной зоне за счет ухода из нее электронов, происходит под действием электрического поля и в направлении поля, то есть оно также образует электрический ток. Электропроводность полупроводника, обусловленную перемещением дырок в валентной зоне, называют дырочной проводимостью. Итак, собственная проводимость полупроводника носит смешанный электронно-дырочный характер. Энергию, необходимую для перевода электронов из валентной зоны полупроводника в зону проводимости, можно сообщить, не только нагревая, но и освещая полупроводник. Электроны валентной зоны, поглощая фотоны, переходят на энергетические уровни свободной зоны и становятся электронами проводимости, а в валентной зоне появляется такое же количество дырок. Электропроводность полупроводника σ возрастает. В этом и заключается внутренний фотоэффект в полупроводниках. Очевидно, что поглощение фотонов электронами валентной зоны (т.е. внутренний фотоэффект) будет наблюдаться только в том случае, если энергия фотонов больше или равна ширине запрещенной зоны: hν ΔE, (2) где h постоянная Планка; ν частота падающего света. Значит для внутреннего фотоэффекта, как и для внешнего, должна существовать красная граница. Количество электронов, переведенных в зону проводимости, как и во внешнем фотоэффекте, пропорционально количеству фотонов (интенсивности света), попадающих на полупроводник. Изменение проводимости σ при освещении полупроводника определяется выражением Δσ = e f (μ n τ n + μ p τ p), (3) где е заряд электрона; f число электронно-дырочных пар, генерируемых световым потоком в одну секунду в единице объема; μ n и μ р

8 8 подвижности электронов проводимости и дырок; τ n и τ р времена их жизни. В заключение, еще раз обратим внимание на то, что энергетическая зона это не часть реального пространства, а всего лишь удобное графическое изображение значений энергии, которые может приобретать электрон. Соответственно, когда идет речь о движении электрона в какой-то зоне, то движется он в объеме реального полупроводника, преодолевая микроскопические расстояния и обладая при этом энергией, попадающей в интервал, ограниченный данной зоной. Устройство фотосопротивления Фотосопротивление полупроводниковый прибор, электрическое сопротивление которого уменьшается под действием внешнего электромагнитного излучения. Светочувствительный элемент фотосопротивления представляет собой прямоугольную или круглую таблетку, спрессованную из полупроводникового материала, или тонкую пленку полупроводника на стеклянной подложке. От полупроводника отходят электроды с малым сопротивлением. Принципиальное устройство фотосопротивления и обычная схема его включения в электрическую цепь приведены на рис. 3. В настоящее время наиболее широкое распространение получили фотосопротивления, изготавливаемые на основе сернистого и селенистого свинца (тип ФСА), сернистого и селенистого кадмия (типы ФСК и ФСД). Характеристики фотосопротивлений Основными характеристиками фотосопротивлений, определяющими области их применения, являются спектральная, вольтамперная и люксамперная характеристики. Спектральная характеристика дает чувствительность фотосопротивления в зависимости от длины волны падающего света. Она определяется свойствами материала светочувствительного элемента. Сернистокадмиевые фотосопротивления имеют высокую чувствительность в видимой области спектра, селенисто-кадмиевые в дальней и ближней инфра- 3 μa Световой поток Рис. 3. Устройство фотосопротивления и схема его включения: 1- светочувствительный полупроводниковый слой, 2- изоляционное основание, 3- металлические электроды.

9 9 красной области. У сернисто-свинцовых и селенисто-свинцовых фотосопротивлений максимум чувствительности лежит в инфракрасной области спектра (рис. 4, а). Вольтамперные характеристики фотосопротивлений линейны в широком интервале напряжений (рис. 4, б). Эта закономерность нарушается только в области малых напряжений. Люкс-амперная характеристика показывает зависимость тока, протекающего по фотосопротивлению, от интенсивности падающего светового потока. Полупроводниковые фотосопротивления имеют обычно нелинейные люкс-амперные характеристики (рис. 4, в). I, % CdS I, ma CdSe PbS PbSe λ, μ a) ФСД I, ma Рис. 4. Основные характеристики фотосопротивлений: а) спектральные характеристики фотосопротивлений из CdS, CdSe, PbS, PbSe. б) вольамперные характеристики при освещении 200 люкс; в) люкс-амперные характеристики. ФСД-1, 12 В ФСК ФСК-1, 25 В U, В б) E, лк Удельная чувствительность К отношение фототока I ф к произведению падающего на фотосопротивление светового потока Ф и приложенного к нему напряжения U: I ф мк А K =. (4) ФU лк В в)

10 10 Световой поток, падающий на фотосопротивление, можно выразить через освещенность Е (лк) и площадь S (м 2) светочувствительного элемента (Ф = Е S). Тогда удельная чувствительность I мка K = ф. 2 E S U лк м В (5) Примесная проводимость полупроводников В отсутствие внешнего электрического поля электроны и дырки, образующиеся за счет тепловой энергии, хаотически перемещаются в объеме кристалла. При наложении электрического поля электроны, находящиеся в зоне проводимости (то есть наименее связанные со своим атомом), получат от поля дополнительную кинетическую энергию упорядоченного движения и под действием сил поля начнут перемещаться в направлении, противоположном полю. Дырки при этом будут двигаться в обратном направлении, то есть полю. В замкнутой цепи подобный процесс представляет собой электрический ток. Проводимость, обусловленная движением дырок в валентной зоне полупроводника, называется дырочной проводимостью или проводимостью р-типа в отличие от обычной электронной проводимости n-типа. Полупроводники, проводимость которых определяется равным количеством электронов и дырок, называются собственными полупроводниками. К ним относятся, например, чистые германий Ge и кремний Si. Введение небольшого количества примесей в полупроводник сильно увеличивают электропроводность полупроводников. Это объясняется тем, что при наличии примесей появляются добавочные энергетические уровни, располагающиеся в запрещенной зоне полупроводника (рис. 5). Если добавочные уровни располагаются вблизи нижнего края зоны проводимости, то электроны с этих уровней будут переходить в зону проводимости. Так как интервал энергии ΔE d, отделяющей добавочные уровни от зоны проводимости, мал по сравнению с шириной запрещенной зоны, то количество электронов в зоне проводимости, а значит и электропроводность полупроводника, могут увеличиться на несколько порядков. Примеси такого рода, поставляющие электроны в зону проводимости, называются донорами или донорными примесями. Полупроводники с донорными примесями обладают электронным типом проводимости (n полупроводники). Примером донорной примеси могут служить атомы мышьяка, введенные в кристаллическую решетку кремния. Кремний четырех, а мышьяк пятивалентный, то есть валентность примеси на единицу больше валентности основных атомов. Для образования ковалентных связей с соседями атому мышьяка достаточно четырех электронов. Следовательно, пя-

11 11 Зона проводимости ΔE P Донорные уровни Запрещенная зона Акцепторные уровни ΔE a Валентная зона Рис. 5. Схема расположения донорных и акцепторных уровней в примесном полупроводнике тый вакантный электрон оказывается как бы лишним и легко отщепляется от атома за счет энергии теплового движения, образуя тем самым электрон проводимости. Допустим теперь, что при введении атомов примеси добавочные уровни в запрещенной зоне появляются вблизи верхнего края валентной зоны. Тогда электроны из валентной зоны начнут переходить на эти добавочные уровни. В валентной зоне появятся дырки, значит электропроводность полупроводника будет носить дырочный характер (р полупроводники). Такие примеси называются акцепторами или акцепторными примесями. Примером акцепторной примеси является введение атомов бора в решетку кремния. В данном случае валентность примеси на единицу меньше валентности основных атомов (бор трехвалентный). Трехвалентных электронов атома бора недостаточно для связей со всеми четырьмя соседними атомами кремния. Поэтому одна связь окажется незаполненной и будет представлять собой место, способное захватить электрон. При переходе на это место электрона одной из соседних пар возникает дырка, которая будет перемещаться по кристаллу. Величины ΔE d и ΔE a (рис. 5)

12 12 носят название энергии активации доноров и акцепторов. Вероятность возникновения электрона в зоне проводимости или дырки в валентной зоне будет, соответственно, пропорциональна exp[ ΔE d /(k T)] и exp[ ΔE a /(k T)]. Учитывая, что электропроводность пропорциональна числу носителей заряда, можно представить удельную электропроводность в виде σ = A exp[ ΔE/(2 k T)] (6) где ΔЕ либо ширина запрещенной зоны (для собственных полупроводников), либо энергия активации ΔE d и ΔE a (для примесных n или p полупроводников). Коэффициент А в формуле (2) зависит от вида полупроводника и слабо меняется с температурой. С повышением температуры концентрации примесных носителей быстро достигает насыщения. Это означает, что практически освобождаются все донорные или заполняются электронами все акцепторные уровни. Вместе с тем по мере роста температуры все в большей степени начинает сказываться собственная проводимость полупроводника, обусловленная переходом электрона непосредственно из валентной зоны в зону проводимости. Так, например, проводимость германия при различных концентрациях примесей до температуры порядка 300 К определяется примесными носителями, а при более высоких температурах носит собственный характер. Полупроводники имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления (ТКС). ТКС это величина, характеризующая чувствительность сопротивления полупроводника к изменению температуры. Учитывая, что сопротивление полупроводника равно R = R 0 exp[δe/(2 k T)], получим 1 dr ΔE TKC = =. 2 (7) R dt 2kT Здесь R 0 сопротивление полупроводника при 0 К; k постоянная Больцмана; Т абсолютная температура; ΔЕ энергия активации. Из (7) видно, что энергия активации, являющаяся одной из основных характеристик полупроводника, определяет скорость уменьшения сопротивления полупроводника с температурой.

13 13 Контрольные вопросы и задания по зонной теории электропроводности 1. В чем заключается разница между металлами, диэлектриками и полупроводниками с точки зрения зонной теории? 2. Дайте определение собственной и примесной проводимости полупроводника. 3. Объясните увеличение проводимости полупроводника с ростом температуры, исходя из положений зонной теории. 4. В какой области температур преобладает собственная проводимость полупроводника и почему? 5. Поясните суть дырочной проводимости полупроводников. 6. В чистый полупроводник введена акцепторная примесь. Какой тип проводимости преобладает в этом полупроводника? 7. В чистый кремний введена небольшая примесь галлия. Пользуясь периодической системой элементов, определите тип проводимости примесного кремния. 8. Каким выражением описывается температурная зависимость сопротивления полупроводника? 9. Объясните полученные экспериментальные данные с точки зрения зонной теории. 10. Чем отличается внутренний фотоэффект от внешнего? 11. В чем сходство внутреннего и внешнего фотоэффекта? 12. Объясните механизм фотопроводимости фотосопротивления? 13. Расскажите о конструкции фотосопротивления. 14. Объясните вид спектральной, вольтамперной и люкс-амперной характеристик фотосопротивления. 15. Как определяется удельная чувствительность фотосопротивления? 16. Объясните полученные экспериментальные результаты с точки зрения зонной теории?

14 14 Лабораторная работа 8 1 Изучение характеристик фотосопротивления ФСК-1 Цель работы. Знакомство с закономерностями внутреннего фотоэффекта на примере характеристик фотосопротивления ФСК-1. Описание экспериментальной установки Для снятия характеристик фотосопротивления применяется установка, схема которой приведена на рис. 6. Напряжение постоянного тока (0 50 В) подается на фотосопротивление типа ФСК-1 от источника регулируемого напряжения УИП-2. Миллиамперметром измеряется ток, идущий через фотосопротивление, вольтметром напряжение. Фотосопротивление находится в непрозрачном цилиндрическом кожухе, в торце которого имеется небольшое отверстие. Такое расположение фотосопротивления позволяет до минимума снизить его фоновую освещенность за счет освещения в лаборатории. основная освещенность фотосопротивления обусловлена автомобильной Л ФСК-1 V УИП В Tр μa V Рис. 6. Схема установки лампочкой Л, включенной через трансформатор Тр в сеть. Фотосопротивление и лампочка установлены на фотоскамье напротив друг друга. Лампочка может перемещаться на различные расстояния относительно фотосопротивления. освещенность Е фотосопротивления при этом изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния r между ним и лампочкой. Техника безопасности. Перед включением установки убедиться в исправности заземления источника питания УИП-2. На выходных клеммах УИП-2 напряжение достигает 50 В, поэтому клеммы руками не трогать.

15 15 Порядок выполнения 1. Включить УИП-2. Выждать 5 минут для его прогрева. 2. Включить в сеть понижающий трансформатор и подсветку вольтметра. 3. Включить автомобильную лампочку в розетку ~12 В на подвижном столике фотоскамьи. Упражнение 1. Снятие вольт-амперных характеристик 4. Снять зависимость тока через фотосопротивление от напряжения на нем при двух значениях освещенности фотосопротивления (указываются преподавателем). Шаг повышения напряжения 3 5 В в пределах 0 50 В. Максимальное рабочее напряжение ФСК-1 равно 50 В. 5. Построить вольтамперные характеристики в приведенных на рис. 7 координатах. Табл. 1 U = В r 1 = I, ма r 2 = I, ма Упражнение 2. Снятие люкс-амперной характеристики. 6. Снять зависимость тока от освещенности при постоянном напряжении U на фотосопротивлении (значение напряжения указывается преподавателем). Освещенность фотосопротивления изменить путем изменения расстояния r между фотосопротивлением и лампочкой в пределах 0,2 1,0 м через 10 см. 7. Построить люкс-амперную характеристику ФСК-1 в приведенных на рис. 8 координатах. 8. По люкс-амперной характеристике с помощью закона Ома I = U/R вычислить сопротивление ФСК-1 при различных освещенностях и построить график в приведенных на рис. 8а координатах. Табл. 2 U = r, м I, ма R, Ом E~ 1/r 2, м 2 В

16 16 Упражнение 3. Определение удельной чувствительности фотосопротивления ФСК 1 9. Установить расстояние между лампочкой и фотосопротивлением в пределах 0,4 0,6 м, напряжение на ФСК-1 в пределах В. Записать соответствующее им значение тока через фотосопротивление. 10. Определить освещенность фотосопротивления с помощью люксметра. Для этого фотоэлемент люксметра расположить рядом с фотосопротивлением (на точно таком же расстоянии от лампочки) так, чтобы плоскость фотоэлемента была перпендикулярна падающим лучам света, и по соответствующей шкале люксметра сделать отсчет в люксах. 11. Вычислить удельную чувствительность ФСК-1 по формуле (5), где I ф разность между световым и темновым током фотосопротивления; S = м 2 площадь светочувствительного элемента. 12. Определить удельную чувствительность три раза при различных r и U в указанных пределах. Табл. 3 r, опыта м U, В E, лк I, св ма I темн, I ф, ма ма K, мка/(лк м 2 В) I, мa Рис. 7 I, мa Рис U, В E~1/r 2, м 2 R, Ом Рис. 8а E ~ 1/r 2, м 2

17 17 Лабораторная работа 8 2 Изучение характеристик фотосопротивления ФСК-Г2 Цель работы. Знакомство с закономерностями внутреннего фотоэффекта на примере изучения характеристик фотосопротивления ФСК-Г2. УИП-2 L ФСК-Г2 220 В Tр В 12 В 220 В 1 ком ВК7-10А В2-23 Рис. 9. Схема установки Описание экспериментальной установки Для снятия характеристик фотосопротивления ФСК-Г2 применяется установка, схема которой приведена на рис. 9. Напряжение постоянного тока 0 50 В подается на фотосопротивление типа ФСК-Г2 от источника регулируемого напряжения УИП-2. Напряжение на фотосопротивлении измеряется цифровым вольтметром В2-23. Для измерения тока, текущего через фотосопротивление, служит цифровой вольтметр ВК7-10А (ма). Он измеряет падение напряжения на сопротивлении 1 ком, включенном последовательно с фотосопротивлением. Например, току 1 ма соответствует падение напряжения на фотосопротивлении 1 В. Фотосопротивление и лампочка установлены на фотоскамье так, что лампочка может перемещаться на различные расстояния относительно фотосопротивления. Освещенность фотосопротивления Е при этом изменяется согласно формуле E ~ 1/r 2, где r расстояние между лампочкой и фотосопротивлением. Техника безопасности. Перед включением установки проверить исправность заземления УИП-2 и обоих цифровых вольтметров. Напря-

18 18 жение на выходных клеммах УИП-2 во включенном состоянии достигает 50 В, поэтому клеммы руками не трогать. Порядок выполнения работы 1. Определить удельную чувствительность три раза при различных r и U в указанных пределах. 2. Подключить к сети ВК7-10А/1 и включить тумблер СЕТЬ на его передней панели. Дать вольтметру прогреться минут. 3. Подключить к сети В2-23 и включить тумблер СЕТЬ на его передней панели. Дать вольтметру прогреться минут. 4. После прогрева ВК7-10А/1 подготовить его к измерениям. 5. Переключатель вида работ на передней панели вольтметра поставить в положение УСТАНОВКА НУЛЯ. Ручкой УСТАНОВКА НУЛЯ получить нулевые показания на всех декадах вольтметра. 6. Переключатель вида работ перевести в положение КАЛИБРОВКА ВОЛЬТМЕТРА. Ручкой КАЛИБРОВКА ВОЛЬТМЕТРА добиться, чтобы вольтметр показывал число, указанное на его правой боковой панели. После этого прибор будет готов к работе при установке всех переключателей в нижеуказанные положения. 7. Переключатель вида работ перевести в положение измерения постоянного напряжения, указанное значком =. 8. Переключатель диапазонов должен стоять в положении 100 В. Тумблер вида запуска должен стоять в положении АВТОМАТ. 9. Длительность цикла измерения устанавливается с помощью регулятора плавной настройки в пределах 1 5 секунд. 10. После прогрева вольтметра В2-23 проверить правильность подготовки его к работе. 11. Переключатель ВИД ЗАПУСКА должен быть в положении 1, Переключатель ВРЕМЯ ИЗМЕРЕНИЯ в положении 1 с. 13. Переключатель ПРЕДЕЛЫ ИЗМЕРЕНИЯ в положении 100 В. 14. Подключить УИП-2 к сети и включить тумблер СЕТЬ на его панели. 15. Включить автомобильную лампочку в розетку ~12 В на подвижном столике фотоскамьи. 16. Далее выполнять работу согласно указаниям, приведенным последовательно в пунктах с 4 до 12 в предыдущей лабораторной работе 8 1.

19 19 Спонтанное и вынужденное излучения Рассмотрим вначале процесс поглощения и излучения света атомами (рис. 10). WK Wi 1. Под действием излучения частоты vki = атом, поглощая h фотон, переходит из состояния с энергией W i в состояние с энергией W K. 2. Атом, находящийся на верхнем энергетическом уровне, может случайно (спонтанно), самопроизвольно перейти на нижний энергетический уровень, излучая при этом фотон. Вероятность того, что атом спонтанно перейдет на более низкий уровень, различна. Можно ввести среднее время жизни на данном энергетическом уровне (в состоянии с данным значением энергии) τ K. 3. Можно воздействовать на возбужденный атом другим, внешним фотоном (имеющим энергию, равную энергии фотонов, излучаемых самопроизвольно); при этом возбужденный атом перейдет на более низкий энергетический уровень и испустит фотон, который добавится к падающему. Такое вынужденное излучение называется индуцированным или стимулированным. Оно обладает следующей замечательной особенностью. Индуцированное излучение происходит в том же направлении, что и излучение его вызывающее, в одинаковой с ним фазе и одинакового состояния поляризации. В обычных источниках света все атомы излучают свет независимо друг от друга спонтанное излучение атомов. В 1954 г. советские физики Н.Г. Басов и А.М. Прохоров и, независимо от них, американский физик Ч. Таунс создали первый молекулярный генератор радиоволн, использующий индуцированное излучение. За создание квантовых усилителей и генераторов Басов, Прохоров и Таунс были удостоены Нобелевской премии за 1964 г. Квантовые генераторы, излучающие видимые и инфракрасные лучи, получили название лазеры или оптические квантовые генераторы. Лазер (английское LASER) происходит от первых букв выражения: «Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation усиление света с помощью индуцированного излучения. Рассмотрим кратко принцип действия лазеров на твердом теле, газовых и полупроводниковых лазеров.

20 20 hv ki W K hv ki W K hv ki hv ki W K W i W i hv ki a) поглощение б) спонтанное в) индуцированное излучение излучение Рис. 10. Схема поглощения и излучения фотонов атомами W i оптическая накачка λ ~ 5600 A 3 переход без излучения основной уровень метастабильный уровень 2 λ ~ 6943 A лазерное излучение Рис. 11. Схема трехуровневого лазера на рубине (корунд Al 2 O 3 + Cr 3+) Оптические квантовые генераторы на твердом теле В качестве примера рассмотрим импульсный лазер на рубине. Он состоит из кристалла синтетического рубина корунда Al 2 O 3, в котором ионы алюминия в незначительном количестве (~0,05%) замещены ионами хрома. Красной окраской рубин обязан тому, что ионы хрома имеют избирательное поглощение света в зелено-желтой части спектра. Упрощенная схема возникновения стимулированного излучения в рубине приведена на рис. 11. При облучении кристалла рубина зеленым светом с длиной волны примерно 5600 А ионы хрома переходят в возбужденное состояние на энергетический уровень 3. В таком состоянии они могут находиться 10 6 с, после чего ионы хрома переходят без излучения на метастабильный уровень 2. При этом переходе ионы хрома отдают энергию кристаллической решетке рубин нагревается. На метастабильном уровне ионы находятся более длительное время (~10 3 c), чем на верхнем. При переходе ионов хрома со 2-го на 1-й энергетический уровень излучаются кванты электромагнитного излучения фотоны с длиной волны λ = 6943 А 1

21 21 (красный свет). Такие переходы можно стимулировать фотонами с той же длиной волны, вызывая лавинообразное возвращение ионов хрома в основное энергетическое состояние. Схема лазера на твердом теле приведена на рис. 12. Рубиновый стержень (длиной ~10 см, диаметром ~1 см) расположен вблизи импульсной лампы. Для возбуждения (накачки) активного вещества рубинового лазера применяется импульсная газоразрядная лампа-вспышка, заполненная смесью газов неона и криптона, дающая зеленое свечение. Лампа-вспышка помещается внутри специального металлического рефлектора, направляющего ее излучение на рубиновый стержень. Источником питания лампы-вспышки служит периодически заряжаемый от источника высокого напряжения (ИВН) конденсатор большой емкости (С). Плоские торцы рубинового стержня строго параллельны, отшлифованы и посеребрены так, что образуются два зеркала, причем одно из них полупрозрачно. Во время работы лазер нагревается и его приходится охлаждать. Рассмотрим формирование луча в активном веществе лазера (рис. 13). Свет от импульсной лампы, поглощенной ионами хрома, переводит их в возбужденное состояние; затем следует безизлучательный переход на метастабильный уровень. Происходит так называемая «оптическая накачка». Некоторые из возбужденных атомов хрома спонтанно излучают фотон, переходя на основной энергетический уровень. Фотоны с направлением движения, параллельным оси рубина, многократно отражаясь от торцовых зеркал, вовлекают все большее и большее число атомов хрома и индуцированное излучение создается лавина фотонов. При достаточном усилении часть пучка выходит через полупрозрачный торец кристалла. В связи с тем, что только те фотоны, которые идут вдоль оси трубки или под малыми углами к ней, могут совершать большое количество прохождений между зеркалами и тем самым эффективно усиливаться, лазер излучает свет в виде почти параллельного, остронаправленного пучка фотонов. Фотоны в этом пучке имеют одинаковую частоту и находятся в одной фазе, так что весь пучок монохроматичен и строго когерентен. Длительность импульса излучения лазера очень мала (с). Выходная мощность рубиновых лазеров достигает в импульсе десятков миллионов ватт при сечении пучка около 1 см 2 ; амплитуда электрического поля световой волны до 10 6 В/см. Если сфокусировать с помощью обычных линз пучок лучей когерентного излучения от лазера, то при этом можно достичь его сечения в 0,001 см и интенсивности Вт/см 2, а амплитуда электрического поля световой волны достигает 10 9 В/см. При этом плавится и испаряется любой тугоплавкий материал.

22 Расходимость лазерного луча очень мала и составляет приблизительно 0,001 радиана, что соответствует расширению луча до 1 м на расстоянии в 1 км. Если использовать оптическую систему, то можно уменьшить расходимость в 100 раз (1 м на 100 км). Газовые лазеры Устройство газового лазера представлено схематически на рис. 14. активный элемент газового лазера представляет собой стеклянную или кварцевую трубку (кювету) диаметром от 1 мм до нескольких сантиметров и длиной см. По концам этой газоразрядной трубки располагаются металлические электроды, причем катод делают иногда подогревным для облегчения эмиссии 22 Импульсная лампа-вспышка Рабочее вещество зеркало рефлектор Рис. 12. Схема лазера на твердом теле атомы активного вещества в невозбужденном состоянии оптическая накачка начало излучения развитие лавины фотонов Выход луча ИВН полупрозрачное зеркало электронов. Газовая кювета располагается Выход луча между двумя параллельными зеркалами, веществе лазера Рис. 13. Схема формирования луча в активном образующими оптический резонатор. Зеркала крепятся в специальных головках, механизм которых позволяет юстировать резонатор с необходимой точностью. Одно из зеркал сделано полупрозрачным для вывода лазерного луча. Выходные окна газовой

23 23 кюветы располагаются наклонно к ее оси под углом Брюстера. Лучи света, падающие на поверхность диэлектрика под углом Брюстера и поляризованные в плоскости падения, будут проходить без потерь (не испытывают отражения). Газовый разряд в кювете (трубке) можно зажечь с помощью источника высокого напряжения ИВН (1,5 10 кв) или с помощью высокочастотного генератора. Существуют и другие способы возбуждения активного вещества в газовых лазерах. Рассмотрим принцип действия гелий-неонового лазера. активным веществом служит плазма газового разряда, полученная в смеси гелия с неоном. Упрощенная схема энергетических уровней и переходов в этом лазере представлена на рис. 15. Его работа основывается на взаимодействии атомов двух газов, имеющих близкие энергетические уровни. Атомы гелия возбуждаются разрядом до метастабильного состояния 2. Почти совпадающим с ним является состояние 3 неона. При столкновениях возбужденных атомов гелия (в состоянии 2) с атомами неона последние также возбуждаются и переходят на энергетический уровень 3. Это приводит к инверсной заселенности уровня 3 по сравнению с уровнем 2. Возникает индуцированное когерентное излучения, соответствующее переходу 3 2 (λ = 6328 А, красное излучение). Излучение газового лазера обладает высокой монохроматичностью и когерентностью. Получена ширина спектра излучения газового лазера на смеси гелий неон около 1 Гц. Установлено, что в качестве активного вещества в газовых лазерах могут быть использованы и многие другие газы, которые могут дать когерентные излучения на нескольких сотнях различных частот в диапазоне от ультрафиолетового до дальнего инфракрасного излучения. Созданы мощные газовые лазеры на смеси газов CO 2 N 2 He, работающие на длине волны 10,6 мкм (инфракрасное излучение). Их мощность излучения достигает 60 квт в непрерывном режиме при коэффициенте полезного действия до 25% и выше. Энергия импульса излучения при импульсной работе лазера превысила 2000 Дж. Мощные лазеры с успехом применяются в ряде технологических процессов; например, для сварки, резки, обработки особо твердых и жаростойких материалов. Полупроводниковые лазеры Полупроводниковые лазеры имеют большой коэффициент усиления света на единицу длины возбужденного полупроводника и соответственно малые (порядка 0,5 мм) размеры лазерного элемента; высокий КПД (вплоть до 100%); чрезвычайно широкий (примерно от 0,3 до 30 мкм) диапазон излучаемых длин волн. Высокая эффективность преобразования энергии возбуждения в излучение достигается благодаря тому, что в дан-

24 зеркала 24 газовая кювета Выход луча ИВН брюстеровское окно Рис. 14. Схема конструкции газового лазера 2 передача энергии возбуждения накачка электронами лазерное излучение λ=6328 А 3 безизлучательный переход 2 1 Не Nе основной уровень 1 Рис. 15. Схема энергетических уровней газового лазера ном случае для накачки лазера используется пропускаемый через полупроводник электрический ток, энергия которого непосредственно преобразуется в когерентное излучение. Это позволяет также достаточно просто управлять излучением (модулировать его) путем изменения интенсивности тока накачки. Наибольшее развитие получили полупроводниковые лазеры на арсениде галлия (GaAs). Конструктивно полупроводниковый лазер устроен подобно обычному полупроводниковому диоду с p-n переходом (рис. 16). Он представляет собой монокристалл арсенида галлия, по форме близкий к кубу. p n переход расположен вблизи середины кристалла и образует плоскость, перпендикулярную к двум противоположным граням, которые отполированы с высокой степенью точности и за счет большого коэффициента отражения (~30%) образуют зеркала прибора. Две боковые грани скошены под некоторым углом, что препятствует возникновению генерации в направлении,

25 верхний электрод нижний электрод 25 область р-типа ~0,5 мм область p-n перехода область n-типа Выход луча передняя поверхность Рис. 16. Схема полупроводникового лазера область рекомбинации электронов и дырок p-n переход I = 0 I 0 Рис. 17. Схема генерации излучения в полупроводниковом лазере перпендикулярном к этим граням. Рассмотрим кратко принцип действия полупроводникового лазера (рис. 17). Энергетический спектр полупроводника имеет широкие полосы разрешенных состояний электронов: валентную зону и зону проводимости, разделенные запрещенной зоной. Вследствие введения примесей в полупроводнике n-типа в зоне проводимости имеются свободные электроны проводимости, а в полупроводнике р-типа в валентной зоне имеются «дырки». При соответствующем направлении тока через p-n переход электроны и дырки перемещаются навстречу друг другу. В области p-n перехода возникает очень высокая концентрация носителей тока (электронов проводимости и дырок), происходит рекомбинация пар электрондырка. При рекомбинации электрона из зоны проводимости с дыркой из валентной зоны выделяется энергия в виде кванта света-фотона. Фотоны, излучаемые в момент рекомбинации электронов с дырками, будут стиму-

26 26 лировать рекомбинацию носителей тока. Возникает индуцированное излучение. Частота излучения определяется шириной запрещенной зоны ΔЕ: hv = ΔE, где h постоянная Планка. Для возникновения индуцированного излучения (генерации) необходимо, чтобы на p n переходе была создана очень высокая плотность тока, порядка нескольких тысяч ампер на квадратный сантиметр. При дальнейшем повышении плотности тока происходит увеличение интенсивности излучения лазера. Мощность излучения полупроводниковых лазеров в импульсном режиме достигает десятков ватт (при длительности импульсов порядка микросекунд), в непрерывном режиме единиц ватт. Расходимость луча у этих лазеров самая большая (достигает единиц градусов), что объясняется малыми размерами резонатора, образованного гранями кристалла полупроводника. Полупроводниковые лазеры имеют сравнительно небольшие габаритные размеры и массу, высокий КПД (50 70%), длина волны их излучения лежит в пределах от ультрафиолетовой до далекой инфракрасной области спектра. Все это делает полупроводниковые лазеры весьма перспективными источниками излучения оптического диапазона. Области возможных научных и технических применений лазеров (оптических квантовых генераторов) все более расширяются. Лазеры находят широкое применение прежде всего для следующих целей: 1) для передачи информации (многоканальная связь, телевидение, телеуправление); 2) обработки тугоплавких материалов (сверления, резки, сварки); 3) создания быстродействующих вычислительных машин, способных перерабатывать большие объемы информации; 4) создания новых технологических процессов в химических производствах. В настоящее время уже имеются дальномеры на основе лазеров, например, измеряющие расстояния порядка 30 км с точностью ~ 2 см, лазерные визиры, приборы для сверления и резки тончайших отверстий в алмазах, рубинах, сверхтвердых сплавах и других веществах. Во многих странах началось производство различных станков с программным управлением при помощи газовых лазеров непрерывного излучения. Расширяется применение лазеров в медицине, навигации, фотографии и др. Контрольные вопросы и задания по лазерам 1. Чем отличается индуцированное излучение от спонтанного? 2. Опишите принцип действия и конструкцию трехуровнего лазера (на примере лазера на рубине). 3. Опишите схему уровней и переходов в газовом лазере на смеси гелий

27 27 неон и его конструкция. 4. Опишите принцип действия и конструкцию полупроводникового лазера. 5. Каковы отличительные особенности лазерного излучения? 6. Каковы основные области и перспективные направления применения лазеров. Литература по лазерам 1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики, т. III. М.: Высшая школа, 1971, 536 с. (с). 2. Савельев И.В. Курс общей физики, т. III. М.: Наука, с. (с). 3. Соболев Н.А. Лазеры и их будущее. М.: Атомиздат, с. 4. Борисов Ю. Лазер служит человеку. М.: Энергия, с. 5. Григорьянц В.В. Лазеры. М.: Знание, с. 6. Применение лазеров: Пер. с англ. Под ред. В.П. Тычинского. М.: Мир, с.

28 28 Лабораторная работа 8 3 Определение угловой расходимости луча и длины волны излучения полупроводникового лазера Цель работы. Ознакомиться с принципом действия и конструкцией газового гелий-неонового лазера; оценить экспериментальную угловую расходимость луча лазера; измерить длину волны излучения гелийнеонового лазера с помощью дифракционной решетки. Приборы и принадлежности. Полупроводниковый оптический квантовый генератор (лазерная указка); дифракционная решетка 100 штрихов на 1 мм, укрепленная на штативе; экран. Описание экспериментальной установки Схема экспериментальной установки приведена на рис. 18. Используется маломощный (2 мвт) полупроводниковый оптический квантовый генератор. Луч света от лазера падает на экран непосредственно или, пройдя предварительно через дифракционную решетку. В первом случае луч используется для определения угловой расходимости луча лазера. Во втором для определения длины волны излучения на основе явления дифракции света. Прошедший через дифракционную решетку луч, дает дифракционную картину дифракционные максимумы нулевого, первого, второго и т.д. порядка. Угол ϕ между дифракционным максимумом нулевого и n-го порядка определяется из условия d sin ϕ = n λ, l n=2 1 0 y 1 2 ДР Кнопка включения Лазер D Экран L Рис. 18. Схема экспериментальной установки

29 29 где λ длина волны излучения; n порядок дифракционного максимума; d = 10 5 м = 10 мкм известный период дифракционной решетки. Порядок выполнения работы Упражнение 1. Определение угловой расходимости луча лазера. 1. Включить лазер нажатием нефиксируемой кнопки на нем. 2. Измерить диаметр D пятна света на экране при двух различных расстояниях L от лазера до экрана. 3. Оценить угловую расходимость луча лазера по формуле D2 D1 ϕ (рад) sinϕ =. L L 2 1 Упражнение 2. Определение длины волны излучения гелий-неонового лазера. 7. Включить лазер нажатием нефиксируемой кнопки на нем. 8. Измерить на экране расстояние y между дифракционными максимумами нулевого и первого, нулевого и второго порядка при двух значениях расстояния между экраном и дифракционной решеткой. Полученные значения записать в таблицу. Порядок максимума, y, мм l, мм sin ϕ λ, мкм λ СРЕД Δλ n По формуле d sinϕ = nλ, где sinϕ = y, l используя полученные значения y и l, вычислить длину волны излучения λ. Результаты записать в таблицу. Правила техники безопасности Общие замечания. Лазерное излучение (прямое, отраженное рассеянное) при попадании в органы зрения или на кожу может вызвать их повреждение. Действие лазерного излучения на живую ткань зависит от мощности светового потока и режима облучения. Лазеры непрерывного действия оказывают в основном тепловое влияние, которое проявляется в эффекте фотокоагуляции. Импульсные лазеры (длительность импульса τ с, энергия импульса Е 0, Дж) могут вызвать сложные превращения в ткани: кроме теплового действия возможны взрывные процессы (образование ударных волн, связанных с быстрым нарастанием резкого перепада температуры в местах облучения), процессы ионизации и

30 30 др. Лазерное излучение особенно опасно для глаз. Даже маломощный гелий-неоновый лазер мощностью 1 мвт может создать на сетчатке глаза (оптическая система глаза напоминает собирательную линзу, фокусирующую излучение на сетчатке) плотность мощности порядка 10 3 Вт/см 2, что намного превышает допустимые нормы (0,35 Вт/см 2). Несфокусированное излучение маломощных газовых лазеров (Р = мвт) при попадании на кожу в течение короткого времени не вызывает никаких биологических изменений. Категорически запрещается направлять прямой и отраженный от гладких поверхностей лазер в органы зрения. Это может привести к частичной или полной потере зрения. Следует помнить, что кожа век в значительной степени пропускает красные и инфракрасные лучи. Поэтому при закрывании глаз веки не могут их защитить.

31 31 Лабораторная работа 8 4 Изучение температурной зависимости электросопротивления полупроводников Цель работы. Исследование зависимости электросопротивления полупроводника от температуры и определение его энергии активации. Описание экспериментальной установки Для получения температурной зависимости сопротивления полупроводника используется установка, схема которой приведена на рис. 19. Исследуемый образец (1) расположен рядом с трубчатым керамическим нагревателем (2), который при включении в сеть через понижающий трансформатор (3) обеспечивает нагрев образца. Для измерения температуры используется ртутный термометр (4) с пределами измерения от 0 до С. Измерение сопротивления образца производится с помощью омметра (5) путем нажатия кнопки (6). Рис. 19. Схема экспериментальной установки. В качества исследуемого образца используется полупроводниковый терморезистор типа ММТ-4, выполненный на основе медно-марганцевых полупроводниковых материалов. Системы, состоящие из смеси переходных металлов (окислов меди, марганца и кобальта) обычно имеют резко

32 32 выраженные полупроводниковые свойства. Кроме этого, переходные металлы, изменяя в соединениях свою валентность, позволяют синтезировать полупроводниковые материалы с удельным сопротивлением ρ = Ом м. Техника безопасности. Так как температура нагревателя в процессе работы достигает 80 0 С, нельзя длительно касаться руками поверхности нагревателя во избежания ожога. Не следует также прикасаться к электродам, подводящим ток к нагревателю. Порядок выполнения работы 1. Измерить сопротивление терморезистора при комнатной температуре путем нажатия на кнопку (6). Занести в первую строку таблицу показания термометра (комнатную температуру) t (0 C) и измеренное сопротивление R (Ом). 2. Подключить к сети 220 В трансформатор (2), питающий нагревательный элемент. 3. Фиксируя через каждые 5 0 С температуру нагревающегося терморезистора, записывать соответствующие показания омметра R наг в таблицу до температуры 80 0 С включительно. t, 0 C Таблица экспериментальных данных T, 1/T, R нагрев K K 1 Ом R охлажд Ом R ср Ом ln (R ср) 10. При достижении температуры терморезистора 80 0 С выключить напряжение питания трансформатора. 11. Снова, фиксируя через каждые 5 о С температуру охлаждающегося терморезистора, записывать соответствующие показания омметра R охл.

Лекц ия 3 Электропроводность полупроводников Вопросы. Понятие о собственной и примесной проводимости полупроводников, зависимость ее от температуры и освещенности. 3.. Основные свойства полупроводников

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики ОТЧЁТ по лабораторной работе 95 ЗНАКОМСТВО С РАБОТОЙ ГЕЛИЙ-НЕОНОВОГО ЛАЗЕРА И ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ЛАЗЕРНОГО

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9а ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЙ ДИФРАКЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛАЗЕРА Физические принципы работы оптических квантовых генераторов. Лазер (оптический квантовый генератор ОКГ) представляет собой устройство,

Работа 5.10 Определение ширины запрещенной зоны полупроводников по краю собственного поглощения Оборудование: призменный монохроматор УМ-2, лампа накаливания, гальванометр, сернисто-кадмиевое фотосопротивление,

ПОЛУПРОВОДНИКИ Полупроводники твердые тела, у которых при T=0 валентная зона полностью заполнена и отделена от зоны проводимости узкой, по сравнению с диэлектриками, запрещенной зоной Полагается, что ширина

1. Классификация твердых тел по проводимости в соответствии с зонной теорией. В соответствии с принципом квантовой механики электроны атома могут обладать определенными значениями энергии или находиться

Взаимодействие света с веществом.. Поглощение спонтанное и вынужденное излучение.. Принципы детального равновесия и формула Планка.. Принцип работы лазера. 4. Свойства лазерного излучения.. Поглощение

Лабораторная работа 19 ВНУТРЕННИЙ ФОТОЭФФЕКТ. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ФОТОРЕЗИСТОРА Цель работы: экспериментально исследовать вольтамперную, световую и спектральную характеристики фотосопротивления.

Дополнение к лабораторной работе 2.02 «Температурные зависимости удельного сопротивления металлов и полупроводников» (автоматизированный вариант) Работа состоит из двух независимых частей: "Проводимость

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА КС-3 ИЗМЕРЕНИЕ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫ ПОЛУПРОВОДНИКА. Цель работы Изучение зонной теории твердых тел; экспериментальное определение ширины запрещённой зоны на основе температурной

Лекция 7. Полупроводниковые материалы Характеристика полупроводников Полупроводники наиболее распространенная в природе группа веществ. К ним относят химические элементы: бор (В), углерод (С), кремний

Работа 42 Исследование характеристик фоторезистора Цель работы Ознакомиться с принципом действия фоторезистора и исследовать его вольт-амперные, световые и спектральную характеристики, оценить ширину запрещенной

Работа 5.9 Изучение газового лазера Оборудование: газовый лазер, набор по дифракции и интерференции, измерительная линейка, экран. Введение Явление взаимодействия света с веществом при нормальных термодинамических

Федеральное агентство по образованию РФ Ухтинский государственный технический университет 32 Изучение работы полупроводниковых выпрямителей Методические указания к лабораторной работе для студентов всех

11 ПОЛУПРОВОДНИКИ И ДИЭЛЕКТРИКИ Неметаллы отличаются от проводников наличием зоны запрещенных энергий g для электронов Структуры энергетических зон собственного полупроводника приведены на рис14 Состояния,

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Лабораторная работа «Исследование квантового генератора на основе смеси газов гелия и неона» Москва, 2006 г. В работе исследуются

Работа 3.9 Исследование зависимости сопротивления металлов и полупроводников от температуры Оборудование: исследуемые образцы, цифровые электронные приборы Щ433 и M89G, термостат, двойной переключатель,

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Общая физика» Кафедра «Общая физика» Дисциплина: Физика Составили: доцент, кандидат физ.-мат.наук Новгородова

Цель работы: изучение отоэлектрических явлений в полупроводниках. 3 Задача: снять световую и семейство вольт-амперных характеристик отосопротивления. Приборы и принадлежности: отосопротивление, микроамперметр,

Кафедра экспериментальной физики СПбГПУ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 202 ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛА И ПОЛУПРОВОДНИКА ЦЕЛЬ РАБОТЫ Определение температурного коэффициента сопротивления

Лабораторная работа 4 ИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВ ЦЕЛЬ РАБОТЫ Теоретическое и экспериментальное изучение температурной зависимости проводимости полупроводников. ПРИБОРЫ

Цель работы. Исследовать проводимости полупроводников с собственной и примесной проводимостью. Задача. 1. Определить вольт-амперную характеристику полупроводника и зависимость тока через полупроводник

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.8. ФОТОПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПЛЕНОК Введение Явление фотопроводимости заключается в возрастании электропроводности полупроводника под действием света. Это явление используется

Методические материалы для проведения аттестаций по дисциплине «Приборы СВЧ и оптического диапазона» для подготовки студентов специальности 210404.65 «Многоканальные телекоммуникационные системы» I. Материалы

Лекция 1 Элементы зонной теории твердых тел. Барьерные структуры. Диод Шоттки (контакт металл-полупроводник) Одиночные атомы имеют отдельные уровни энергии электронов. При объединении их в кристаллическую

Лекция 4 Ток в вакууме. Полупроводники Электрический ток в вакууме. Вакуумный диод Если два электрода поместить в герметичный сосуд и удалить из сосуда воздух, то, как показывает опыт, электрический ток

Лекция 1. Электропроводность полупроводников. Беспримесные полупроводники Полупроводники занимают по электропроводности промежуточное положение между металлами (проводниками электрического тока) и диэлектриками.

Файл с ответом на вопрос 31 списка вопросов 2012 года Факультативно Понятие о коэффициентах Эйнштейна Рассмотрим двухуровневую схему уровней энергии атома При этом справедливо предполагается, что наличие

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.09. ИССЛЕДОВАНИЕ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА Введение Внешним фотоэлектрическим эффектом называется явление испускания (эмиссии) электронов поверхностью вещества под действием света, (поэтому

С Т Р О Е Н И Е В Е Щ Е С Т В А ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЕ ФОТОЭФФЕКТА Цель работы: Изучить три вида фотоэффекта: внешний, внутренний и вентильный. 1. Краткое теоретическое введение Различают три вида фотоэффекта:

ФИЗИЧЕСКОЕ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ ЛЕКЦИЯ 11 ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ Механизмы электропроводности. Измерения электропроводности, объемная и поверхностная электропроводность. Эмиссия: термоэлектронная, автоэлектронная,

Федеральное агентство по образованию Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники Кафедра физики Физика ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫ ПОЛУПРОВОДНИКА ПО ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики ОТЧЁТ по лабораторной работе 107 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЁННОЙ ЗОНЫ ПОЛУПРОВОДНИКА ПО ФОТОЭМИССИИ

ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Л.Н. Толстого Лабораторная работа 6 Изучение температурной зависимости сопротивления полупроводников и определение энергии активации Тула 9 Цель

«Расчет концентрации носителей заряда в кристалле» Приводимость любых твердых тел определяется, прежде всего, концентрацией электронов и дырок, способных переносить заряд. Концентрация носителей заряда

Министерство образования Российской Федерации ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И РАЗМЕРОВ МАЛЫХ ПРЕПЯТСТВИЙ Методические указания Иркутск 2004 Печатается

Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского Радиофизический факультет Кафедра электроники Отчет по лабораторной работе: ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ И ДИФФУЗИОННОЙ ДЛИНЫ НЕРАВНОВЕСНЫХ НОСИТЕЛЕЙ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов специальностей

Лабораторная работа 3.12 ИЗУЧЕНИЕ ВНУТРЕННЕГО ФОТОЭФФЕКТА С.В. Раткевич Цели работы: 1. Изучить основы теории проводимости полупроводников. 2. Изучить явление внутреннего фотоэффекта. 3. Исследовать зависимость

Лабораторная работа 11 А ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА И РАБОТЫ ВЫХОДА ФОТОКАТОДА МЕТОДОМ ЗАДЕРЖИВАЮЩЕГО ПОТЕНЦИАЛА Цель работы экспериментальная проверка уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта;

Министерство образования и науки Российской Федерации Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО РЕЗИСТОРА Методические указания к лабораторной

1 Ст. преподаватель Кирильчук О.В., Ст. преподаватель Виноглядов В.Н. Лабораторная работа 5-9(н): Изучение полупроводникового диода Студент: группа: Допуск Выполнение Защита Цель работы: изучение принципа

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра теоретической и экспериментальной физики

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет-упи» ПОЛУПРОВОДНИКИ Вопросы для программированного контроля по физике для студентов всех форм обучения всех

Работа 5. Изучение фотоэффекта Оборудование: фотоэлементы, блок питания, регулятор напряжения, источники света, монохроматор, вольтметр, гальванометр. Введение Среди различных явлений, в которых проявляется

Контрольная работа 4 Вариант 0 1. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны 97,2 нм. Вычислите, пользуясь теорией Бора, радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода

13 «Генерация и рекомбинация носителей заряда» Образование свободных электронов и дырок генерация носителей заряда происходит при воздействии теплового хаотического движения атомов кристаллической решетки

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 70 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА С ПОМОЩЬЮ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ЛАЗЕРА 1. Цель эксперимента Целью работы является ознакомление с принципом работы полупроводниковых инжекционных лазеров,

ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ. P - N - ПЕРЕХОД Проводники, полупроводники, диэлектрики. Зонная энергетическая диаграмма У проводников большое количество свободных электронов, у диэлектриков валентные электроны

Лабораторная работа 91 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ФОТОЭЛЕМЕНТА Цель работы: изучение принципа работы фотоэлемента и определение его чувствительности. Приборы и материалы: Лабораторная установка

КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов специальностей 290300, 290600, 290700, 290800, 291000, 240400,

1 ИЗУЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ПОГЛОЩЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВ Цель работы: ознакомление с явлением поглощения оптического излучения полупроводником, измерение спектров поглощения кристаллов CdS и GaAs при комнатной

Кафедра экспериментальной физики СПбПУ Электронно-дырочный переход Методические указания к лабораторному практикуму по общей физике СПбПУ 2014 Лабораторная работа 2.08 «Электронно-дырочный переход» 1 http://physics.spbstu.ru

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Каедра изики ОТЧЁТ по лабораторной работе 108 ИССЛЕДОВАНИЕ ФОТОПРОВОДИМОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ (внутренний отоэект)

Министерство образования и науки Российской федерации Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Руководство

В однородной среде свет распространяется прямолинейно, и поэтому непрозрачное тело, находящееся на пути распространения света, обычно дает геометрическую тень. Однако, если размер препятствий достаточно

Содержание: 1. Происхождение энергетических зон в кристаллах 2. Металлы, распределение энергетических зон 3. Диэлектрики, распределение энергетических зон 4. Полупроводники с точки зрения зонной теории

Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный технический университет ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫ ПОЛУПРОВОДНИКА Методические указания к выполнению лабораторной

РАБОТА 5 ИЗУЧЕНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ДИОДА Цель работы: снятие вольтамперной характеристики полупроводникового диода. Полупроводниковый диод полупроводниковый прибор с двумя выводами, принцип действия

Лабораторная работа 315 ИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ И ПОЛУПРОВОДНИКОВ Приборы и принадлежности: измеряемые образцы, масляная баня, источник постоянного тока к мешалке, универсальный

Элементы физики твердого тела

§ 240. Понятие о зонной теории твердых тел

Используя уравнение Шредингера - ос­новное уравнение динамики в нерелятиви­стской квантовой механике,- в принципе можно рассмотреть задачу о кристалле, например найти возможные значения его энергии, а также соответствующие энерге­тические состояния. Однако как в класси­ческой, так и в квантовой механике отсут­ствуют методы точного решения динами­ческой задачи для системы многих частиц. Поэтому эта задача решается приближен­но сведением задачи многих частиц к одноэлектронной задаче - задаче об одном электроне, движущемся в заданном внеш­нем поле. Подобный путь приводит к зон­ной теории твердого тела.

В основе зонной теории лежит так называемое адиабатическое приближение. Квантово-механическая система разделя­ется на тяжелые и легкие частицы - ядра и электроны. Поскольку массы и скорости этих частиц значительно различаются, можно считать, что движение электронов происходит в поле неподвижных ядер, а медленно движущиеся ядра находятся в усредненном поле всех электронов. Счи­тая, что ядра в узлах кристаллической решетки неподвижны, движение электрона рассматривается в постоянном периодиче­ском поле ядер.

Далее используется приближение са­мосогласованного поля. Взаимодействие данного электрона со всеми другими элек­тронами заменяется действием на него стационарного электрического поля, обла­дающего периодичностью кристалличе­ской решетки. Это поле создается усредненным в пространстве зарядом всех дру­гих электронов и всех ядер. Таким образом, в рамках зонной теории много­электронная задача сводится к задаче о движении одного электрона во внешнем периодическом поле - усредненном и со­гласованном поле всех ядер и электронов.

Рассмотрим мысленно процесс образо­вания твердого тела из изолированных атомов. Пока атомы изолированы, т. е. на­ходятся друг от друга на макроскопиче­ских расстояниях, они имеют совпадаю­щие схемы энергетических уровней (рис. 313). По мере «сжатия» нашей моде­ли до кристаллической решетки, т. е. когда расстояния между атомами станут равны­ми межатомным расстояниям в твердых телах, взаимодействие между атомами приводит к тому, что энергетические уровни атомов смещаются, расщепляются и расширяются в зоны, образуется так называемый зонный энергетический спектр.

Из рис. 313; на котором показано рас­щепление уровней как функция расстоя­ния r между атомами, видно, что заметно расщепляются и расширяются лишь уров­ни внешних, валентных электронов, наибо-

лее слабо связанных с ядром и имеющих наибольшую энергию, а также более высо­кие уровни, которые в основном состоянии атома вообще электронами не заняты. Уровни же внутренних электронов либо совсем не расщепляются, либо расщепля­ются слабо. Таким образом, в твердых телах внутренние электроны ведут себя так же, как в изолированных атомах, валент­ные же электроны «коллективизирова­ны» - принадлежат всему твердому телу.

Образование зонного энергетического спектра в кристалле является квантово-механическим эффектом и вытекает из соотношения неопределенностей. В кри­сталле валентные электроны атомов, свя­занные слабее с ядрами, чем внутрен­ние электроны, могут переходить от атома к атому сквозь потенциальные барьеры, разделяющие атомы, т. е. перемещаться без изменений полной энергии (туннель­ный эффект, см. § 221). Это приводит к то­му, что среднее время жизни т валентного электрона в данном атоме по сравнению с изолированным атомом существенно уменьшается и составляет примерно 10 -1 5 с (для изолированного атома оно примерно 10 -8 с). Время же жизни элек­трона в каком-либо состоянии связано с неопределенностью его энергии (шири­ной уровня) соотношением неопределенно­стей E~h/ (см. (215.5)). Следователь­но, если естественная ширина спектраль­ных линий составляет примерно 10 -7 эВ, то в кристаллах E1 - 10 эВ, т. е. энер­гетические уровни валентных электронов расширяются в зону дозволенных значе­ний энергии.

Энергия внешних электронов может принимать значения в пределах закрашен­ных на рис. 313 областей, называемых разрешенными энергетическими зонами. Каждая разрешенная зона «вмещает» в себя столько близлежащих дискретных уровней, сколько атомов содержит кристалл: чем больше в кристалле атомов, тем теснее расположены уровни в зоне. Расстояние между соседними энергетиче­скими уровнями в зоне составляет при­близительно 10 -2 2 эВ. Так как оно столь ничтожно, то зоны можно считать практи­чески непрерывными, однако факт конечного числа уровней в зоне играет важ­ную роль для распределения электронов по состояниям.

Разрешенные энергетические зоны разделены зонами запрещенных значений энергии, называемыми запрещенными энергетическими зонами. В запрещенных зонах электроны находиться не могут. Ши­рина зон (разрешенных и запрещенных) не зависит от размера кристалла. Разре­шенные зоны тем шире, чем слабее связь валентных электронов с ядрами.

Основные положения зонной теории твердого тела

Дискретная структура энергетического спектра электронов в атоме наблюдается и для совокупности атомов, если расстояния между ними больше 1 нм.

При расстояниях, которые занимают атомы в кристалле, то есть менее 1 нм, между ними возникает взаимодействие. Электроны одного атома при-тягиваются ядром соседнего. В результате взаимодействия высота потенциального барьера для электронов уменьшается и потен-циальное поле принимает вид, показанный на рисунке 3.1. Высота потенциальных барьеров в крис-талле Na становится меньше энергии электронов уровня 3s (валентных электронов). Эти электроны получают возможность свободно перемещаться по кристаллу со скоростью v » 10 5 -10 6 м/с. Электроны ниже лежащих уровней за счет туннельного эффекта тоже могут перемещаться в кристалле, но со значительно меньшей скоростью.

Свобода перемещения электронов в кристалле приводит к тому, что большое число электронов должно иметь одинаковые значения энергии. Но это противоречит принципу Паули. Поэтому в результате взаимодействия атомов и электронов дискретные энергетические уровни изолированных атомов в кристалле расщепляются на большое число уровней с различающимися значениями энергии (рис.3.2). И на каждом таком уровне может находиться не более двух электронов с противоположными спинами. Число уровней равно числу атомов в кристалле – N. Принцип Паули в этом случае выполняется и в кристалле.

Таким образом, при образовании кристалла дискретные энергетические уровни электронов изолированного атома расщепляются в разрешенные энергетические зоны, которые разделены запре-щенными зонами (рис.3.3). В пределах запрещенной зоны электрон иметь энергию не может.

Ширина энергетической зоны максимальна у зоны, образованной валентными электронами. Ширина ниже расположенных зон меньше и минимальна для электронов состояния 1s .

Ширину энергетических зон можно оценить на основе соотношений неопределенностей Гейзенберга:

здесь: Dt = а /v – время нахождения электрона в пределах одного атома, а – межатомное расстояние (в кристалле Na а = 4,3 å), v » 10 6 м/с (см. выше); DЕ – неопределенность значения энергии электрона, то есть интервал значений энергии, которую может принимать электрон. Тогда для энергетической зоны кристалла Na, образованной из уровня 3s , получаем:

» 2,45*10 -19 Дж или DЕ ³ 1,5 эВ,

то есть ширина энергетической зоны около 1,5 эВ.

Каждая разрешенная энергетическая зона образована N уровнями энергии, для твердых тел N » 10 22 см -3 . Ширина энергетической зоны » 1,5 эВ. Поэтому расстояние между уровнями в пределах разрешенной энергетической зоны чрезвычайно мало (»10 -22 эВ). В этом случае можно говорить, что в пределах зоны электрон может принимать практически любое значение энергии.

Проводники, диэлектрики, полупроводники

Эффективная масса электрона

Взаимодействие электронов с кристаллической решеткой столь сложно, что непосредственный учет этого взаимодействия представляет серьезные трудности. Однако, их можно обойти, если ввести так называемую эффективную массу электрона m* .

Приписывая электрону, находящемуся в кристалле массу m* , можно считать его свободным. В этом случае можно описывать его движение в кристалле аналогично движению свободного электрона. Разница между m* и m обусловлена взаимодействием электрона с периодическим полем кристаллической решетки. Приписывая электрону эффективную массу, мы учитываем это взаимодействие.

Проведем графо-аналитический анализ поведения электрона в пределах нечетной разрешенной энергетической зоны для одномерного кристалла.

На рис. приведена дисперсионная зависимость (Е=f(k) ) для электрона. В рассматриваемом случае она может быть представлена функцией, подобной . На рис. показана зависимость скорости электрона от волнового числа (v~dE/dk ). Ее график легко построить, если вспомнить геометрический смысл первой производной. В точках -p /а , 0, p /а скорость v = 0. В точках - p /2а и p /2а скорость максимальна и в первом случае v <0 во втором v >0. Получаем график v~dE / dk , подобный отрезку синусоиды. График на рис w ~ d 2 E / dk 2 строится аналогично, поскольку представляет собой первую производную от графика на рис.

Теперь график на рис., который отображает эффективную массу электрона:

При k = 0 величина d 2 E / dk 2 максимальна и положительна, поэтому эффективная масса m* минимальна и >0. При увеличении абсолютного значения k эффективная масса возрастает, оставаясь положительной. При приближении k к точкам -p /2а и p /2а величинаd 2 E/dk 2 положительна и уменьшается до нуля. Поэтому эффективная масса m* стремится к +¥ и в точках -p /2а и p /2а претерпевает разрыв.

В точках -p /а и p /а величина d 2 E / dk 2 по абсолютной величине максимальна и отрицательна. Поэтому на краях зоны Бриллюэна, на потолке энергетической зоны в рассматриваемом случае, эффективная масса электрона m* минимальна и отрицательна. По мере уменьшения абсолютного значения k величина m* возрастает по модулю, оставаясь отрицательной. При приближении k к точкам -p /2а и p /2а функция m* = f(k ) стремится к -¥, то есть претерпевает разрыв.

Полученный график говорит о том, что у дна энергетической зоны эффективная масса электрона m* минимальна и положительна. Такие электроны, при соответствующих условиях, реагируют на внешнее электрическое поле и ускоряются в направлении противоположном вектору напряженности поля (рис.3.10). По мере увеличения энергии электрона, смещении его к середине разрешенной энергетической зоны, величина m* возрастает и его рeакция на электрическое поле ослабевает. Если электрон находится по середине энергетической зоны, его эффективная масса стремится к бесконечности, такой электрон не будет реагировать на внешнее электрическое поле.

У потолка зоны эффективная масса электрона отрицательна. Поэтому, несмотря на то, что сила, , действующая со стороны поля, направ­лена противоположно полю, ускорение электрона происходит в направлении электрического поля.

Но точно также будет реагировать на электрическое поле частица с положительным зарядом и положительной эффективной массой.

Поэтому можно говорить, что электрон у потолка разрешенной энергетической зоны подобен частице с положительным зарядом, численно равным заряду электрона, и положительной массой, численно равной отрицательной эффективной массе электрона.

Собственные полупроводники

Химически чистые полупроводники, то есть полупроводники без примесей, называются собственными полупроводниками.

При температуре абсолютного нуля T=0К валентная зона собственного полупроводника полностью заполнена электронами. Зона проводимости пуста. Поэтому при T=0К собственный полупроводник как и диэлектрик обладает нулевой проводимостью s = 1/r , где r - удельное сопротивление.

С повышением температуры возникают тепловые колебания атомов кристаллической решетки полупроводника. Электрон валентной зоны может получить от тепловых колебаний кристаллической решетки (поглотив фонон) энергию ³ Eg . Электрон в этом случае из валентной зоны может перейти в зону проводимости. В этой зоне множество свободных уровней энергии. Поэтому электроны зоны проводимости могут изменять энергию под действием электрического поля и участвовать в создании электрического тока. Отсюда их название – электроны проводимости.

В валентной зоне возникает незаполненное состояние, которое называют дыркой. В присутствии внешнего электрического поля ближайший к дырке электрон валентной зоны попадает в нее, оставляя при этом новую дырку, которую заполняет следующий электрон и так далее. Таким образом наличие дырки позволяет электронам валентной зоны изменять свое энергетическое состояние, то есть участвовать в создании электрического тока, Дырка при этом перемещается в направлении, противоположном движению электрона (рис.3.12). Следовательно, она ведет себя как носитель положительного заряда, по абсолютной величине равного заряду электрона. Вспомните вопрос о поведении электрона и его эффективной массе у потолка энергетической зоны. Понятие «дырка» служит для описания поведения электрона валентной зоны. Электроны проводимости и дырки являются свободными носителями заряда в полупроводнике и обеспечивают в нем протекание электрического тока.

Вместе с рассмотренным процессом тепловой генерации электронов и дырок – электронно-дырочных пар – возникает противоположный процесс: рекомбинация электронов и дырок. Электрон зоны проводимости, двигаясь в объеме полупроводника встречает дырку и переходит на ее место, заполняет свободное состояние в валентной зоне. При этом излишек энергии выделяется в виде фононов или фотонов. Одновременное действие процессов генерации и рекомбинации приводит к установлению в полупроводнике равновесной концентрации носителей заряда. В собственном полупроводнике равновесные концентрации электронов n 0 и дырок p 0 равны: n 0 =p 0 =n i ; n i – эту величину назвали собственной концентрацией носителей заряда. Ясно, что произведение

n 0 р 0 =n i 2

Это важное равенство справедливо для полупроводника, находящегося в состоянии термодинамического равновесия, то есть когда на него не оказывается какое-либо физическое воздействие. Оно выполняется не только для собственного полупроводника, но и для любого примесного. . Равенство широко используется в теории полупроводников и называется уравнением полупроводника или законом действующих масс по аналогии с терминологией химической термодинамики

Из изложенного выше можно сделать два важных вывода:

1. Проводимость полупроводников является проводимостью возбужденной. Она появляется под действием внешнего фактора, способного сообщить электронам валентной зоны энергию большую Eg – достаточную для их перехода из валентной зоны в зону проводимости. Это может быть нагрев полупроводника, облучение его светом и так далее.

2. Разделение тел на полупроводники и диэлектрики носит в значительной мере условный характер. Алмаз являющийся прекрасным диэлектриком при комнатной температуре, проявляет заметную проводимость при высоких температурах и ведет себя подобно полупроводнику.

Примесные полупроводники

Для придания полупроводнику требуемых электрофизических характеристик в него вводят примеси. Примесные атомы бывают двух типов.

Пусть часть атомов исходного полупроводника Si замещена атомами пятивалент­ного мышьяка As (рис.3.13). Четыре своих валентных электрона атом мышьяка использует для уста новления ковалентных связей с четыремя соседними атомами Si. Пятый электрон в образования связи не участвует. Энергия связи его с ядром атома As уменьшается примерно в e 2 раз, где e - диэлектрическая проницаемость Si (e » 12). Этот электрон образует энергетический уровень Е Д , расположенный в запрещенной зоне у дна зоны проводимости Е С (рис.3.14). Величина DЕ Д =Е С -Е Д » 0,049 эВ. При сообщении таким электронам энергии ³ DЕ Д они покидают атом As и переходят в зону проводимости, где становится свободными носителями заряда. Образующиеся при этом положительные ионы As в электропроводности не участвуют, так как связаны с кристаллической решеткой Si ковалентными связями.

Примеси, являющиеся источником электронов для зоны проводимости, называются донорными примесями или просто донорами. А энергетические уровни электронов этих примесей называются донорными уровнями и обозначаются Е Д .

Пусть теперь часть атомов полупроводника замещена трехвалентными атомами бора В (рис.3.15). Для установления связи с четырьмя ближайшими соседними атомами Si, атому В не хватает одного электрона. Недостающий электрон атом В может захватить у соседнего атома Si. Для этого электрону валентной зоны необходимо сообщить энергию »0,045 эВ. Появившаяся разорванная ковалентная связь у атома Si представляет собой дырку, возникшую в валентной зоне - свободный носитель заряда. Электрон, захваченный атомом В образует энергетический уровень Е А , расположенный в запрещенной зоне вблизи потолка валентной зоны (рис.3.16). Величина DЕ А =Е А -Е V »0,045 эВ равна энергии, которую должен получить электрон, чтобы его захватил атом В.

Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводника, называются акцепторными примесями или просто акцепторами. Уровни этих примесей называются акцепторными и обозначаются Е А .

Различие между собственными и примесными полупроводниками определяется степенью влияния примесей на проводимость. Если концентрация доноров N Д >>n i , то основной вклад в электропроводность дают электроны зоны проводимости, так как n 0 >>р 0 . В этом случае имеем дело с полупроводником n-типа или электронным полупроводником. В полупроводнике n-типа электроны основные носители заряда, а дырки – неосновные.

Для примера рассмотрим Si-полупроводник с n i =10 10 см -3 . Пусть N А » 10 13 см -3 . В этом случае концентрация дырок, как будет показано ниже, р 0 » 10 13 см -3 . Концентрация электронов согласно уравнению полупроводника (3.7) n 0 = n 2 i /p 0 = 10 7 см -3 и p 0 >>n 0 , полупроводник р-типа. Аналогично в случае донорной примеси.

Толщина р-n-перехода

Толщина р-n -перехода определяется внешними границами объемных зарядов (рис.6.2в). Расчеты показывают, что толщина слоя объемного заряда в области р-n -перехода определяется выражением:

d = = ; ; d n + d р = d . (6.4)

Здесь: d n n -области, d р – толщина слоя объемного заряда в р -области. Толщина слоя объемного заряда тем больше, чем ниже концентрация основных носителей заряда, равная концентрация соответствующей примеси. При этом толщина слоя больше в той области, где меньше концентрация примеси. Например, при N Д << N А практически весь р-n -переход локализуется в n -области.

Так для Si при N Д =10 14 см -3 , N А =10 16 см -3 , V К =0,59В, d =2,8 мкм, d n =2,77 мкм, d p =0,028 мкм. Соответственно поле контактной разности потенциалов локализуется в той области, где толщина слоя объемного заряда больше.

Интересно оценить напряженность поля в р-n -переходе: Е к = V к /d = 2,1*10 5 В/м – весьма большая величина.

Термоэлектронная эмиссия

Как известно, чтобы перевести электрон из твердого тела в вакуум, необходимо затратить некоторую энергию. На рис приведена энергетическая диаграмма металла, на которой уровень с нулевой энергией – уровень вакуума Е ВАК . Он является отсчетным, поскольку электрон на этом уровне не взаимодействует с металлом.

Распределение электронов в металле определяется энергией Ферми Е FM .. Для чтобы перевести электрон из твердого тела в вакуум необходима энергия Е ВАК – Е FM ., Эту энергию называют термоэлектронной работой выхода металла и обозначают Ф М . . Ясно, что покинуть металл могут лишь те электроны, которые имеют энергию ³Ф М . Очевидно, чем выше температура металла, тем больше электронов смогут получить энергию, достаточную для перехода в вакуум.

Явление выхода из твердого тела электронов в силу их теплового возбуждения называют термоэлектронной эмиссией.

Плотности тока термоэлектронной эмиссии определяется выражением:

j ТЭ = T 2 = АТ 2 , (6.14)

где А – постоянная Ричардсона, одинаковая для всех металлов. Величину Ф М можно определить экспериментально, измерив ток термоэлектронной эмиссии при разных температурах.

В полупроводнике выход электрона в вакуум характеризуется энергией электронного сродства c П – энергией, которую необходимо сообщить электрону, чтобы он перешел со дна зоны проводимости в вакуум.. Для любого полупроводника величина c П в отличие от работы выхода Ф П =Е ВАК – Е F П не зависит от степени легирования примесью.

Ток термоэлектронной эмиссии у полупроводника определяется тем же соотношением (6.14), что и для металла с учетом замены Ф М на Ф П . Поскольку в полупроводнике положение уровня Ферми Е F П зависит от температуры, природы и концентрации примеси, то и термоэлектронная работа выхода также будет определяться этими параметрами. Как у металлов, так и у полупроводников Ф составляет несколько электрон-вольт.

Примесное поглощение света

В примесных полупроводниках под действием света может происходить переброс электронов с донорных уровней в зону проводимости или из валентной зоны на уровни акцептора. Для этого квант света должен иметь энергию hn фот ³ DЕ Д, DЕ А (рис….). Такое поглощение света называется примесным. Граница этого поглощения сдвинута в область длинных волн света тем сильнее, чем меньше энергия ионизации соответствующей примеси.

Следует иметь в виду, что если примесные атомы уже ионизированы, то примесное поглощение наблюдаться не будет. Так как температура полной ионизации примеси падает с уменьшением энергии DЕ Д или DЕ А, то для наблюдения длинноволнового примесного поглощения необходимо охлаждение полупроводника до достаточно низкой температуры. Так, например, спектр примесного поглощения Ge, легированного золотом Au с DЕ ПР = 0,08 эВ с границей поглощения l = 9 мкм, наблюдается при температуре жидкого азота Т = 77 К. Коэффициент примесного поглощения зависит от концентрации примеси и лежит в пределах a ПР » 1…10 см -1 .

Излучательная рекомбинация.

Различают безызлучательную и излучательную рекомбинацию (смотри …..). Излучательная рекомбинация, в свою очередь, в свою очередь делится на спонтанную (самопроизвольную) и индуцированную (вынужденную).

При спонтанной рекомбинации электрон самопроизвольно, в силу конечного времени жизни, переходит из зоны проводимости на свободные уровни (на место дырки) в валентной зоне, выделяя часть своей энергии в виде кванта света, фотона с энергией Е фот = hν = E n -E p , где h – постоянная Планка; ν – частота света; E n и E p – энергия рекомбинирующих электрона и дырки.

Индуцированная рекомбинация происходит под действием света. Электрон зоны проводимости переходит в валентную зону не самопроизвольно, а вынужденно, если его «подтолкнет» фотон с энергией hν. достаточно близкой к разности E n -E p . При этом будет излучен вторичный фотон, который принципиально ничем не отличается от фотона, вызвавшего рекомбинацию. Они имеют одну и ту же частоту, фазу, поляризацию и направление распространения. Это означает, что в полупроводнике при определенных условиях возможно усиление света. На полупроводник воздействует один фотон, в результате индуцированной рекомбинации появляются два одинаковых фотона: первый, вызвавший рекомбинацию, второй, появившийся в результате рекомбинации (рис…..).

Светоизлучающий диод.

Создать в одном кристалле полупроводника одновременное вырождение электронов и дырок весьма трудно. Гораздо проще этого добиться, используя два примесных полупроводника, один из которых вырожден по электронам, другой по дыркам. Контакт двух таких полупроводников приводит к образованию p-n перехода. Для того, чтобы в области перехода выполнялось условие

к нему необходимо приложить напряжение в прямом направлении большее Еg/q В. В этом случае в области p-n перехода будет существовать одновременное вырождение электронов и дырок. При прямом смещении перехода через него будет протекать электрический ток, состоящий из двух компонент: электронов и дырок, двигающихся навстречу друг другу. Происходит инжекция носителей заряда в переход. Отсюда и название этого класса полупроводниковых приборов. Эти два потока частиц встречаются в тонком слое перехода и рекомбинируют, излучая свет. На этом основано действие светоизлучающего диода. Если же р-n переход поместить в оптический резонатор, то получим лазерное излучение.

Для изготовления светоизлучающих полупровод-никовых приборов используют прямозонные полупроводники. Один из наиболее распространенных GaAs.

Структура инжекционного светоизлучающего диода (СИД) показана на рис….. На подложку из GaAs n-типа наносят эпитаксиальный слой GaAs р-типа. Возникает p-n переход. Для уменьшения поглощения оптического излучения в GaAs р-типа вытравливают лунку, дно которой почти достигает перехода. Для подвода питающего напряжения на структуре выполняют металлические электроды. При подаче прямого смещения на светодиод происходит инжекция носителей заряда в р-n переход их спонтанная излучательная рекомбинация. Возникает свечение перехода и излучение выводится из диода в направлении перпендикулярном плоскости перехода. Рабочие токи инжекции маломощных светодиодов составляют величину порядка десятков миллиампер при мощности оптического излучения несколько милливатт.

Структура полупроводникового квантового генератора (ПКГ) представлена на рис…… Она напоминает структуру светодиода. Торцевые грани получают сколом кристалла полупроводника по определенным кристаллографическим плоскостям. Поэтому они представляют идеальные плоские поверхности строго параллельные друг-другу и являются зеркалами оптического резонатора. Коэффициент отражения от зеркал определяется френелевским отражением света на границе раздела двух сред:

,

где n 1 = 1 – коэффициент преломления воздуха, n 2 = 3,4– коэффициент преломления GaAs и для R получим значение равное 0,3, что достаточно для получения лазерной генерации. Оптическое излучение распространяется в р-n переходе вдоль структуры. Для организации одностороннего вывода излучения на один из торцов кристалла наносят отражающее покрытие, например пленку алюминия с коэффициентом отражения ≈ 1. Для подавления оптической генерации в боковом направлении грани кристалла выполняют или слегка скошенными или шероховатыми. Один из металлических электродов для подачи питающего напряжения делают полосковым, это локализует область лазерной генерации в боковом направлении.

Рабочие токи лазерных диодов составляют сотни миллиампер, что требует, как правило, установки кристалла на радиатор для исключения его перегрева.

Спектр излучения.

Ширина спектра излучение СИД определяется степенью вырождения носителей заряда в полупроводнике (рис…..)и лежит в диапазоне частот:

< < .

В ПКГ спектр излучения значительно уже. Причина этого заключается в том, что усиление в полосе частот Δν неодинаково (рис…. Оптическое излучение СИД). На частоте максимального излучения ν 0 «рождается» большее число фотонов, и при каждом проходе через полупроводник световая волна этой частоты усиливается больше, чем свет других частот. Поэтому при большом числе проходов излечения в оптическом резонаторе спустя сравнительно короткое время подавляющее число фотонов будет обладать очень близкими значениями энергии, соответствующей частоте максимального усиления ν 0 . Происходит сужение спектра индуцированного излучения ПКГ (рис….). На практике спектральные графики строят в зависимости от длины волны излучения. Переход от частоты к длине волны осуществляют, используя соотношение λ = с/ν , где с – скорость света.

Расходимость излучения.

Диаграмма направленности излучения это угловое распределение интенсивности или мощности излучения относительно направления, отвечающего его максимальному значению. На графиках диаграмму направленности изображают в полярных или декартовых координатах. Диаграмму направленности излучения характеризуют расходимостью – углом в пределах которого мощность излучения составляет не менее 0,5 максимального.

Минимальное значение расходимости излучения ПКГ определяется дифракцией света и оценивается соотношением:

где λ – длина волны излучения ПКГ (для GaAs ПКГ λ ≈ 1 мкм); d – характерный размер излучающей области. Так как размер излучающей области в плоскости p-n перехода полоскового ПКГ (рис….) составляет примерно 10 мкм, то расходимость излучения в этой плоскости составляет около 10 0 . Расходимость излучения в плоскости, перпендикулярной плоскости p-n перехода, больше и составляет примерно 60 0 , так как толщина p-n перехода ≈ 1 мкм (рис….).

В СИД спонтанное излучение направлено в разные стороны, поэтому его можно считать изотропным и подчиняющимся закону Ламберта:

, (-90 0 < <90 0).

Расходимость излучения СИД без применения специальной фокусирующей оптики по уровню 0,5 составляет примерно 60 0 и не зависит от ориентации СИД в пространстве.

Физические принципы ТЭЭ

Термоэлектронной эмиссией (ТЭЭ) называется испуска­ние электронов поверхностью нагретых проводящих тел. Впер­вые явление термоэлектронной эмиссии обнаружил на опыте ТА. Эдисон (1883 г.).

Простейший прибор для наблюдения ТЭЭ (термоэлек­тронный диод) состоит из двух металлических электродов, по­мещённых в объем с низким давлением остаточных газов (рис. 3.1а). Электрод, эмитирующий электроны, обычно называется катодом, хотя в зависимости от вида эмиссии применяются и другие термины (термоэмиттер, фотоэмиттер, автоэмиттер). Получающий электроны электрод обычно называется анодом или коллектором. Независимо от употребляемого названия и знака потенциала, поданного на

а) принципиальная схема термоэлектронного диода;

б) ВАХ идеального диода при условии, что работы выхода электронов для материалов катода и анода равны: участок 1 - область ограничения тока пространственным зарядом, участок 2 - ток насыщения

электроды, работа выхода электронов катода будет обозначаться φ к, а работа выхода электронов анода - φ А.

Прикладывая разность потенциалов V A между катодом и анодом и измеряя ток, протекающий между электродами, по­лучим вольтамперную характеристику (ВАХ) диода, т.е. зави­симость анодного тока от анодного напряжения

Для электронов проводимости твердое тело представ­ляется в виде энергетической потенциальной ямы с плоским дном, а на границе раздела (твердое тело-вакуум) имеется - потенциальный барьер - ступенька прямоуголь­ной формы. Из рисунка видно что, при отличной от нуля температуре среди электронов проводимости в твер­дом теле есть такие, энергия которых выше уровня вакуума. Эти электроны могут попадать в вакуум, двигаясь над потен­циальным барьером на границе.

Потенциальный барьер характеризуется двумя параметрами:

1) расстоянием по оси энергии от уровня Ферми в кристалле до уровня вакуума - эта величина называется тер­моэлектронной работой выхода φ;

а) представление твердого тела в виде прямоугольной потенциаль­ной ямы с плоским дном и потенциальными барьерами на границе тела;

б) плотность распределения электронов по энергии в металле

2) средним значением коэффициента надбарьерного отра­жения R для электронов, вылетающих из катода в вакуум.

Формула Ричардсона-Дешмана

Для прямоугольного потенциального барьера Ричардсон и Дэшман (1928 г.) рассчитали максимальную плотность тока (тока насыщения) термоэлектронной эмиссии, которую может обеспечить при температуре Т термокатод с работой выхода электронов ср (формула Ричардсона-Дешмана)насыщения ТЭЭ

где А 0 = Апmек 2 /h 3 = 120,4 А/см 2 К 2 - термоэмиссионная по­стоянная Зоммерфельда; T - температура катода по абсолют­ной шкале Кельвина (К); R - коэффициент отражения элек­тронов на границе тело-вакуум (обычно не превосходит 0,07 и при оценочных расчетах им можно пренебречь); φ - работа выхода электронов из катода; к - постоянная Больцмана, к = 1,38-10 -23 Дж/К = (11600)- 1 эВ/К.

Для расчетов уравнение (3.1) используется чаще всего в следующем виде:

j = 120,4 Т 2 ехр (А/см 2),

где работа выхода φ выражается в электронвольтах. Сила тока ТЭЭ определяется выражением: I=jS, где S - площадь эмит­ирующей поверхности катода.

Так как точное значение R в общем случае не известно, вместо истинной работы выхода электронов φ ист, которая стоит в уравнениях, вводят эффективную работу выхода φ эФФ такую, что

Это приводит к тому, что эффективная работа выхода ср э несколько выше истинной работы выхода <р ист, а именно:

В общем случае работа выхода зависит от температуры, поэтому приведенные выше уравнения не описывают в явном виде зави­симость плотности тока ТЭЭ от температуры.

Связь между истинной И эффективной и ричардсоновской работами выходов электронов задается выражением

Формирование изображения

Использование принципа Мо-пертюи

При́нцип наиме́ньшего де́йствия Гамильто́на (также просто принцип Гамильтона ), точнеепри́нцип стациона́рности де́йствия - способ получения уравнений движения физической системы при помощи поиска стационарного (часто - экстремального, обычно, в связи со сложившейся традицией определения знака действия, наименьшего) значения специального функционала -действия. Назван в честь Уильяма Гамильтона, использовавшего этот принцип для построения так называемого гамильтонова формализма в классической механике.

Первую формулировку принципа дал П. Мопертюи (P. Maupertuis) в 1744 году, сразу же указав на его универсальную природу, считая его приложимым к оптике и механике. Из данного принципа он вывел законы отражения и преломления света.

может быть проиллюстрировано на примере преломления пучка электронов.

Предположим, что электрон, пролетающий с неизменной скоростью v через пространство с потенциалом V попадает в пространство с другим однороднвм потенциалом V’, так что внезапно меняется направление траектории электрона. Если потенциал V>V’, нормальная составляющая скорости v y электрона возрастает, тогда как тангенциальная составляющая v x остается неизменной

Если в аксиально-симметричной оптической системе

Магнитные линзы

в которой с помощью кольцевого магнита создается аксиально-симметричное магнитное поле. Различают два типа магнитных линз – длинные и короткие.

Примером диной магнитной линзы является длинный соленоид. На электрон в магнитном поле действует сила Лоренца, направление действия ее перпендикулярно как направлению скорости электрона, так и вектору напряженности магнитного поля. Благодаря этому движение электрона внутри длинного соленоида происходит по спирали, описывая в плоскости, проходящей через ось Z синусоиду (рисунок).